تقدير معلمات ودالة البقاء لتوزيع بيركس المعمم

تقدير معلمات ودالة البقاء لتوزيع بيركس المعمم

جرت يوم الثلاثاء الموافق٢٠٢٠/٩/١ مناقشة رسالة الماجستير الموسومة
(تقدير معلمات ودالة البقاء لتوزيع بيركس المعمم مع تطبيق عملي )
للطالبة
(سلوى نعيم جميل )
في قسم الاحصاء وتضمن لجنة المناقشة كل من:
ا.د. عدنان شمخي رئيسا
ا.م.د. مشتاق كريم عضوا
م.د. علي ناصر عضوا
ا.م.د. مهدي وهاب نصر الله عضوا ومشرفا
وحصلت الرسالة تقدير جيد جدا عالي.

المستخلص

      تعد التوزيعات الاحتمالية من المواضيع المهمة في النظرية الاحصائية التي كسبت اهمية متميزة في العقود الاخيرة وذلك لتطبيقاتها الواسعة في المجالات المختلفة (الطبية، الهندسية ، البايلوجية و الصناعية) , وبناءا على ذلك تمت دراسة احد التوزيعات الاحتمالية المستمرة وهو توزيع بيركس ذو ثلاث معلمات اذ تم في الجانب النظري دراسة خصائص ودالة الكثافة الاحتمالية والدالة التراكمية ودالة البقاء وتم استعمال اربعة طرائق للتقديرهي طريقة الامكان الاعظم وطريقة المربعات الصغرى وطريقتي بيز اذ تم اشتقاق طرائق التقدير هذه للتوصل الى صيغ مقدراتها. وتم اجراء مقارنة بين المقدرات باستعمال اسلوب المحاكاة اذ نفذت تجارب المحاكاة باستعمال مجموعة عينات باحجام مختلفة (10,25, 50,100,150) وكررت التجربة (2000) مرة لتحقيق الهدف ولستة نماذج مختلفة وقد قورنت النتائج باستعمال احد اهم المقاييس الاحصائية وهو متوسط مربعات الخطأ التكاملي IMSE) ) وتم التوصل الى افضل الطرائق لكل انموذج ولكل حجم عينة . وتم معرفة  نتائج متوسط مربعات الخطا التكاملي لدالة البقاء لكل انموذج من النماذج الستة , وتمت المقارنة بين تلك النتائج ولجميع النماذج حيث ظهرت النتيجة بافضلية طريقة الامكان الاعظم مقارنة مع بقية الطرائق .

اما في الجانب التطبيقي فقد اجري تطبيقا عمليا لعينة عشوائية من البيانات بحجم 200)) مشاهدة الخاصة بأوقات الوفيات بالشهور لمرضى سرطان الثدي في محافظة البصرة للفترة من (1/1/2015) الى (31/12/2019) حيث اخذت فترة بقائهم على قيد الحياة , وطبقت هذه العينة لتوزيع بيركس المعمم . ولتوضيح عمل البيانات بشكل افضل تم استعمال عدد من معايير حسن المطابقة  لبيان مطابقة التوزيع العملي لبيانات العينة مع توزيع بيركس المعمم , ومن خلال نتائج المعاييرAIC,BIC,CAIC)) ظهرت  النتيجة مع  طريقة الامكان الاعظم اي ان طريقة الامكان الاعظم اعطت مقدرات اكثر ملائمة  للبيانات المدروسة.