التقدير البيزي للانحدار اللوجستي الرتبي
رسالة مقدمة الى
مجلس كلية الادارة والاقتصاد في جامعة كربلاء
وهي جزء من متطلبات نيل درجة الماجستير في علوم الاحصاء
تقدم بها
احمد سعيد جبار صالح
بإشراف
أ.م.د ايناس عبد الحافظ محمد
ان النماذج التي يتم افتراضها تمثل تأثير عدد من المتغيرات المستقلة في متغير الاستجابة يمكن ان تتأثر بعدد من العوامل المفترضة والتي تكون تأثيراتها متغايرة وبحسب ظروف التجربة .
وتعاني نماذج الانحدار التي تمتلك متغير استجابة من النوع الوصفي من حالات خاصة يجب ان يتم الاخذ بها وتتمثل ب (مخالفة امتلاك متغير الاستجابة للتوزيع الطبيعي ) ولهذا جاءت هذه الدراسة في محاولة لتوظيف اربع طرائق بيزية مختلفة :
) Expected A Posteriori (EAP الطريقة الاولى (طريقة توقع التوزيع البعدي (
) Maximum A posteriori (MAP) الطريقة الثانية (طريقة القيمة العظمى للتوزيع البعدي
) Generalized Maximum Entropy (GME) الطريقة الثالثة (طريقة الانتروبي العظمى العامة
الطريقة الرابعة ( طريقة الانحدارات البيزية مع المعلومات الاولية الوصفيةBayesian Reg. With Category Prior Informing ( BRCPI ) )
مع دراسة تأثير هذه الطرائق ونتائج متوسط مربعات الخطأ العائد إليها وتم فحص كفاءة كل طريقة للمقارنة بعدد من العوامل وهي :
ضمن العوامل { عدد المتغيرات التوضيحية ( p ) ، نسب التلوث ( Prop ) ، نسبة عدد المتغيرات التوضيحية من النوع الوصفي ضمن العدد الكلي لهذه المتغيرات ( Gate ) ، عدد المفردات ( n ) ، قيمة معلمة التوزيع الأولي ( Sig ) }
اظهرت النتائج تأثير امتلاك الطرائق البيزية للانحدار اللوجستي الرتبي بالعوامل المذكورة آنفاً .
1. ان طريقة ( طريقة الانحدارات البيزية مع المعلومات الاولية الوصفية ) كانت هي الافضل لأنها اعطت اقل متوسط مربعات خطأ في حين كانت طريقة ( طريقة القيمة العظمى للتوزيع البعدي ) هي الاسوأ لأنها اعطت اكبر متوسط مربعات خطأ .
2. تأثر نتائج التقدير من النماذج بحجم العينة وذلك لان (n2 ) اعطت افضل نتائج بينما حجم العينة (n1 ) اعطت اسوأ نتائج .
3. تأثر نماذج التقدير بـ( قيمة معلمة التوزيع الاولي ) إذ أن (Sig3=0.1) اعطت افضل نتائج مقابل (Sig1=0.5) اعطت اسوأ نتائج .
4. هنالك تأثير لنسب التلوث في نتائج التقدير إذ أن نسبة التلوث (Prop3 ) كانت هي الافضل لأنها اعطت متوسط مربعات خطا هو الاقرب للصفر في حين أن (Prop1 ) كانت الاسوأ لأنها اعطت اكبر متوسط .
