تقدير معلمات الانحدار الاسي الموزون مع تطبيق عملي
الباحث المشرف
جعفر جواد كاظم شروق عبد الرضا سعيد السباح
يهــــــدف البحث الــــى دراســـــة انموذج انحدار (نمــــو) التوزيع الاسي الموزون ذو المعلمتين weighted- Exponential Regression Model)) وقد تم استعمال اربع طرائق لتقدير معلمـــــــاته هي طريقة الانتروبي العظمى العامة ((Generalized Maximum Entropy) GME))و طريقة جاك نايف (Jack-knife ) (JACK) و طريقة تعظيم دالة التوزيع البعدي Maximum A posteriori) (MAP)) فضلا عن طريقة الإمكان الأعظم(ML) والتي اعتمدت جميعها على التعامل مع الانموذج على انه نموذج انحدار خطي بعد إعادة كتابته باستعمال متسلسلة تايلير (Taylor Expansion) حول قيم أولية لـ اثنين من المعلمات التي تتعلق بالتوزيع الاسي الموزون وقد تم اجراء تجربة المحاكاة لتحديد الطريقة المثلى لتقدير معلمات انموذج انحدار (نمو) التوزيع الاسي الموزون اذ تم توليد احجام عينات (10, 20, 25 ) وبقيم اولية للمعلمات تم التوصل الى افضلية طريقة (GME) عند احجام العينات (10,25) بينما أظهرت طريقة (JACK) باستعمال متوسط مربعات الخطأ للنموذج (Mean Squares Error) (MSe) والانحراف الكلي للنــــــــموذج (Total Deviation (TD)) . كما اثبت طريقة (GME) عدم تأثر قيم متوسط مربعات الخطأ للمقدرات بزيادة حجم العينة على عكس بقية الطرائق الاخرى التي اظهرت تأثرا واضحاً بقيم متوسطات الخطأ لمقدراتها وقد تم اجراء تطبيقين على بيانات حقيقية الاول منها نسب الاصابات اليومية الجديدة ونسب الوفيات اليومية الجديدة لمرض كورونا في العراق للمدة (1-13/7/2020 ) باستعمال طريقتي (GME) (JACK) وقد اثبت طريقة (JACK) افضلية في عملية التقدير لمعلمات انموذج (نمو) التوزيع الاسي الموزون الممثل للبيانات الحقيقة تحت الدراسة وهذا ما توافق مع نتائج الجانب التجريبي.
