الإحصاء أحد فروع الرياضيات الهامة ذات التطبيقات الواسعة، يهتم علم الإحصاء بجمع وتلخيص وتمثيل وايجاد استنتاجات من مجموعة البيانات المتوفرة، محاولا التغلب على مشاكل مثل عدم تجانس البيانات وتباعدها. كل هذا يجعله ذو أهمية تطبيقية واسعة في شتى مجالات العلوم من الفيزياء إلى العلوم الاجتماعية وحتى الإنسانية، كما يلعب دورا في السياسة والأعمال.

نشوء وتطور علم الإحصاء

علم الإحصاء : علم قديم كقدم المجتمع البشري حيث ارتبط منذ نشأته بعمليات العد التي كانت تجريها الدولة في العصور الوسطى لحساب أعداد جيوشها والضرائب التي تجبى من المزارعين وجمع المعلومات عن الأراضي التي تسيطر عليها الدولة وغيرها.

أصل كلمة الإحصاء  statistics  مشتقة إما

1-    من اللاتينية status

2-    من الايطالية statista

3-    من الألمانية statistik

وكلها اشتقت من كلمة دولة state

ثم التكلم عن ظهور الأعداد العربية 4 ، ……………..  ؛  ثم التكلم عن الحروف الهندية 1 ، 2 ، 3 ، 4 ………..

ثم نبذة تاريخية عن تطور علم الإحصاء منذ القرن السابع عشر حيث شهد ولادة الإحصاء الحيوي vital statistic   وكذلك تكونت أساسيات نظرية الاحتمالات robability theory  والتي تعتبر العمود الفقري لعلم الإحصاء  ثم نظرية المبارياتgame theory .

تعريف علم الإحصاء:

الإحصاء علم جمع ووصف وتفسير البيانات وبمعنى آخر صندوق الأدوات الموضوع تحت البحث التجريبي. ولقد عرفوه الكثير من عمل في هذا المجال منهم :

1. عرفه bodding ton   بأنه علم التقديرات والاحتمالات

2. عرفَه Lovitt  بأنه العلم الذي يختص  بجمع وتصنيف وتبويب الحقائق العددية كأساس لتفسير ووصف ومقارنة الظواهر

3.عرفَه cowden croxton  بأنه العلم الذي يختص  بجمع وتحليل وتفسير البيانات العددية

4. أما المشهداني فعرفه بأنه الطريقة العلمية التي تختص بجمع البيانات والحقائق بالشكل الذي يسهل عملية تحليلها وتفسيرها ومن ثم استخلاص النتائج واتخاذ القرار على ضوء ذلك

المصطلحات المفتاحية لعلم الإحصاء تنطوي على مفاهيم نظرية الاحتمالات بشكل أساسي :

مجتمع إحصائي population  ،  عينة sample   ،   وحدة استعيان sampling unit   ،  احتمال probability.

الخطوة الأولى في أي عملية إحصائية هي جمع البيانات data من خلال عملية الاستعيان sampling من ضمن المجتمع الإحصائي الضخم أو من خلال تسجيل الاستجابات لمعالجة ما في تجربة (تصميم تجريبي experimental design)، أو عن طريق ملاحظة عملية متكررة مع الزمن (متسلسلات زمنية time series) ،من ثم وضع خلاصات رقمية وتمثيلية (مخططية) graphical باستخدام ما يدعى الإحصاء الوصفي descriptive statistics.

الأنماط الموجودة ضمن البيانات يتم دمجها(تنمذج) modeling لأخذ استدلالات حول مجتمعات كبيرة، لذلك يجب دراسة حجم العينة بحيث تكون ممثلة للمجتمع الإحصائي المسحوبة منه. تتم هذه العملية ضمن ما يدعى الإحصاء الاستدلالي inferential statistics ليأخذ بعين الاعتبار عشوائية ولادقة الملاحظات (القياسات).

الاستدلالات الاحصائية غالبا ما تأخذ شكل إجابات لأسئلة من نوع (نعم/لا) (فيما يدعى اختبار الفرضيات hypothesis testing)، تقدير خاصيات عددية (تقدير estimation)، التنبؤ prediction بملاحظات أو قياسات مستقبلية، وصف ارتباطات وعلاقات (ارتباط correlation)، أو نمذجة علاقات (انحدار regression) أو التفاف convolution

مجمل العمليات والإجرائيات والفروع الإحصائية الموصوفة اعلاه تدخل في إطار ما يدعى إحصاء تطبيقي applied statistics، يقابله إحصاء رياضي mathematical statistics أو النظرية الإحصائية statistical theory وهي أحد فروع الرياضيات التطبيقية التي تستخدم نظرية الاحتمالات والتحليل الرياضي لوضع الممارسة الإحصائية على أساس نظري متين. والإحصاء يتكون من فروعين ، هما :

أولاً : الإحصاء الوصفي :

والذي يهتم بــ:

• §جمع البيانات
• §تنظيمها وتوصيفها وتبويبها
• §أمكانية عرضها في جداول ورسومات بيانية
• §حساب بعض المؤثرات الإحصائية (النزعة المركزية والتشتت وغيرها )

الطريقة الإحصائية في البحث العلمي:

 يعني توفر البيانات والمعلومات عن الظاهرة المطلوب دراستها أي أمكانية التعبير عن الظاهرة تعبير كميا لذا فان هذه الطريقة  تستخدم من قبل الباحثين في جميع الفروع الأخرى كونها تهيئ أسلوب علمي وموضوعي محايد دون تمييز أو تدخل من قبل الباحث.

المراحل الرئيسية للطريقة الإحصائية في البحث العلمي :

1. 1.تحديد المشكلة
2. 2.جمع البيانات عن الظاهرة
3. 3.تصنيف وتبويب البيانات وعرضها
4. 4.حساب المؤثرات الإحصائية
5. 5.تحليل
6. 6.تفسير النتائج