تقديــر دالــة البقــاء لنمـــوذج احتمــــالي مختلـــط (الاسي – كاما من الرتبة الثانية)

رسالة مقدمة الى مجلس كلية الادارة والاقتصاد في جامعة كربلاء وهي جزء من متطلبات نيل درجة الماجستير في علوم الاحصاء

تقدّم بهـا

ادهــم محمـد صاحـب البياتــي

     بإشـــــــــــراف

أ.م.د ايناس عبد الحافظ محمد

المستخلص

قدمت الرسالة النموذج الاحتمالي المختلط ( الاسي – كاما من الرتبة الثانية ) والذي تم الحصول عليه عن طريق خلط توزيعين مفردين هما (التوزيع الاسي) بمعلمة قياس ( ) و(توزيع كاما من الرتبة الثانية) بمعلمة شكل (n=3) ومعلمة قياس ( ) ، وذلك بأستعمال معلمة تعرف بمعلمة الخلط بين التوزيعات (W) والتي تقع قيمتها بين ( ) بحيث أن وذلك بغية الحصول على توزيع احتمالي جديد يمتاز بالدقة والشمولية والحداثة والمرونة في تمثيل بيانات الظاهرة المدروسة . وهدفت الرسالة بشكل اساس الى تقدير دالة البقاء لحين الوفاة لعينة من المرضى المصابين بمرض الفشل الكلــوي الراقــدين فـي مشفــى امـراض وزرع الكلــى فـــي بغداد – مدينــة الطــب للمـــدة مـــن (17/1/2015 لغاية 27/12/2017) ، وذلك بأستعمال اربع طرائق تقدير وهي ( الامكان الاعظم Maximum likelihood Method ، والعزوم Moment ، وبيزBayesian ، والمربعات الصغرى الموزونة weighted least squares method ) . إذ تم في الجانب التجريبي (المحاكاة) توليد البيانات العشوائية لعينة من ثلاثة حجوم (30,60,100) تتبع النموذج المختلط ( الاسي – كاما من الرتبة الثانية ) وكذلك إختيار قيم إفتراضية لمعلمات التوزيع بواقع أربع نماذج (Four models) وذلك بهدف إعطاء فكرة كاملة عن المقاييس الإحصائية المستعملة وبإستخدام المؤشر MSE للمقارنة بين طرائق التقدير الأربعة ، ظهرت إفضلية طريقة المربعات الصغرى الموزونة (WLS) في تقدير دالة البقاء على بقية الطرائق الاخرى لحجوم العينات كافة ، وفي الجانب الحقيقي ( التطبيقي ) استعملت طريقة المربعات الصغرى الموزونة على عينة الدراسة ( مرضى الفشل الكلوي ) إذ كان كانت عدد المشاهدات (91) مشاهدة وقد أَثبتت النتائج المعروضة في الفصل الرابع من هذه الرسالة التطابق الواضح بين الجانبين التجريبي والتطبيقي ( الحقيقي ) . وقد أفضت الرسالة الى نتائج أهمها التأكيد على إستعمال طريقة المربعات الصغرى الموزونة عند تقدير دالة البقاء لحجوم العينات ( الصغيرة والمتوسطة والكبيرة ) وكذلك التوصية بإعتماد نتائج الرسالة لدى مركز امراض وزراعة الكلى في مدينة الطب – بغداد .