الانحدار الكمي الثنائي البيزي المقيد بدوال الجزاء المعكوسة ( مع تطبيق عملي )

اطروحة مقدمة الى مجلس كلية الادارة والاقتصاد ــــ جامعة كربلاء وهي جزء من متطلبات نيل درجة دكتوراه فلسفة في علوم الاحصاء

تقدم بها

محمد طالب خنجر

بإشراف

أ . د . أحمد نعيم فليح

يعد الانحدار الكمي من الطرق التي اخذت حيزاً واسعاً في التطبيق في العقدين السابقين لما تتمتع به هذه الطرق من ميزات جاذبة للباحثين فهو لايتأثر بالقيم الشاذة اي انه يعتبر من الطرق الحصينة , كما وانه يعطي تفاصيل اكثر لتأثير المتغيرات التوضيحية على المتغير المعتمد .

هنالك العديد من الباحثين الذين تناولوا موضوع الانحدار الكمي مع البيانات الثنائية اي عندما يأخذ متغير الاستجابة  قيمتان فقط اما (0) او (1) باستخدام الطرق الكلاسيكية وكذلك الطرق البيزية . في هذه الدراسة الباحث يحاول بناء نموذج لتحليل البيانات الثنائية باستخدام طريقة الانحدار الكمي (Quantile Regression) اذ تم اعتماد الاسلوب البيزي وهو من الاساليب التي اخذت صدى واسعاً في الآونة الأخيرة لما لها من الدقة وخصوصاً في العينات الصغيرة .

في هذا البحث تم اقتراح نموذج هرمي بيزي لاختيار المتغير وتقديره في سياق الانحدار الكمي الثنائي . تعتبر المناهج الحالية لاختيار المتغير في سياق التصنيف الثنائي حساسة للقيم المتطرفة او الغير متجانسة وغيرها من الحالات الشاذة . الطريقة المقترحة في هذه الدراسة تتغلب على هذه المشاكل بطريقة جذابة ومباشرة . 

بالإضافة الى ذلك فقد قيد الباحث الدراسة بإستخدام دوال الجزاء المعكوسة لإختيار المتغيرات التوضيحية explanatory variables)) التي لها تأثير على المتغير المعتمد ((dependent variable  فعلاً واستبعاد المتغيرات غير المؤثرة باستخدام طرق اختيار المتغيرات . وباستخدام خوارزمية ( Gibbs Sampler) الفعالة لتقدير معالم النموذج التي تتفوق على خوارزمية ( Metropolis) المستخدمة في الدراسات السابقة . أظهرت نتائج كل من دراسة المحاكاة وتحليل البيانات الحقيقية الى ان الطريقة المقترحة (BrLBqr) تتفوق في الأداء من حيث تقدير معالم النموذج واختيار المتغيرات التوضيحية ذات االصلة او المؤثرة بمتغير الإستجابة مقارنةً بالطرق الاخرى (BLBqr) و(BBqr) .