ناقشت اطروحة في كلية الإدارة والاقتصاد بجامعة كربلاء “التقدير البيزي لمعلمات التوزيع الكروي في ظل دوال خسارة مختلفة مع التطبيق”

تضمنت الدراسة التي حملت عنوان ( التقدير البيزي لمعلمات التوزيع الكروي في ظل دوال خسارة مختلفة مع التطبيق) للطالبة مروة حيدر غازي اعتماد استعمال التقدير البيزي لمعلمات التوزيع ديريشليه الكروي تحت دوال الخسارة المختارة وفق الطريقة البيزية وتحديد الأكثر كفاءة من خلال اعتماد معيار متوسط الخطأ التكاملي، والذي اعتمد في بيانات حقيقة تطبيقية لمرض قصر النظر عند الأطفال وهو من الأمراض الشائعة التي تحتاج إلى دراسة لتشخيص أهم العوامل التي يمكن إخضاعها للتجارب العلمية للتخفيف من آثار هذا المرض، اذ جرى الحصول في الجانب التجريبي على القيم الافتراضية لتوزيع درشلية الكروي ثلاثي الابعاد من إجراء تجارب عدة واختيار القيم التي استقرت عندها تقديرات بيز.

هدفت الدراسة الى تقدير معلمات توزيع ديريشليه الكــروي The Spherical-Dirichlet Distribution باستعمال طريقة بيز في التقدير في ظل دوال خسارة مختلفة وهي دالة الخسارة التربيعية المتماثلة Squared Error Loss Function وثلاث دوال خسارة غير متماثلة وهي دالة الخسارة الأسية الخطية لينكس Linex Loss function , دالة الخسارة الانتروبي العامة General Entropy Loss function ودالة الخسارة ديكروت DeGroot Loss function , واقتراح توزيع احتمالي للعوامل التي تؤدي الى قصر النظر لدى الاطفال ( هو توزيع كاما الكروي PRIOR Spherical Gamma كتوزيع اولي) عن طريق تحويل توزيع كاما التقليدي من الاحداثي الكارتيزي الى الاحداثي الكروي.

توصلت الدراسة إلى مجموعة من النتائج أهمها وجود علاقة إيجابية عالية جداً بين احتمالية الإصابة بقصر النظر في تجارب المحاكاة والاحتمالية المقدرة للإصابة بالمرض بعد تقديره من قياسات حقيقية. وان العوامل التي شخصها الأطباء يمكن أن تفسر نسبة عالية جدًا من احتمالية إصابة الأطفال بقصر النظر، وكان الانموذج المختار ممثلًا جيدًا للمشكلة التي تمت دراستها..

أوصت الدراسة باستعمال أنواع أخرى من دوال الخسارة في التقدير البيزي للتوزيع الكروي ديرشلية يمكن استعمال قيم افتراضية اكبر لمعلمات توزيع ديريشليه الكروي α_I ثلاثي الابعاد من القيم المستعملة في الأطروحة كونها تعطي نتائج افضل.

تألفت اللجنة من
أ.د. باسم شليبة مسلم  رئيساً
أ.د. احمد نعيم فليح عضواً
أ.م.د. مشتاق كريم عبد الرحيم عضواً
أ.م.د. صدى فايض محمد عضواً
أ.م.د. ايناس عبد الحافظ محمد عضواً
أ.د. عواد كاظم شعلان عضواً ومشرفاً