كلية الإدارة والاقتصاد في جامعة كربلاء تناقش رسالة الماجستير فلسفة في علوم الإحصاء الموسومة “بناء توزيع احتمالي موزون موسع لتقدير دالة الفشل مع تطبيق عملي” تقدمت بها الطالبة نهلة هادي عبد الصاحب من قسم الإحصاء بإشراف الأستاذ الدكتور مهدي وهاب نصر الله بهدف دراسة إحصائية عن توزيع احتمالي جديد يعرف بتوزيع فريجت الموزون الموسع (The extended weighted Frechet distribution) يتم الحصول على التوزيع الجديد عن طريق تطبيق طريقة Azzalini وذلك بإضافة معلمة شكل جديدة وفق قانون خاص بالطريقة المذكورة آنفاً.

تم الحصول على توزيع موزون موسع جديد لتوزيع فريجت اطلق عليه توزيع فريجت الموزون الموسع الجديد (EWF)(Extended Weighted Frechet Distribution) ذو ثلاث معلمات (l,q,a) ليكون اكثر مرونة في التطبيق مقارنة بالتوزيع الأصلي، إذ تمثل (l) معلمة الشكل و (q,a) تمثل معلمة القياس.
دراسة الخصائص الإحصائية للتوزيع الجديد سيكون عن طريق إيجاد دالة الكثافة الاحتمالية (pdf) والدالة التجميعية (CDF) لإيجاد العزم المركزي ول الصفر  والعزم اللامركزي حول المتوسط    إذ تم معرفة الوسط الحسابي والتباين التي تم حسابهما وفق عمليات رياضية، كذلك تم تقدير دالة الفشل.

استعمل الباحث طرائق التقدير لغرض تقدير المعلمات للتوزيع الجديد: Max. likelihood method.، Maximum product of spacing method.، Percentiles Estimators method.، Cramer Von-Mises Method.).

بعدها استعملنا أسلوب المحاكاة مونت-كارلو في الجانب التجريبي باستعمال برنامج MATLAB لتقدير دالة الفشل عند الأربع طرائق التقدير المذكور آنفا وتحت حجوم عينات (10، 15، 20، 35) 

واعتمدنا طريقة ranks لتحديد افضل طريقة للتقدير إذ أظهرت طريقة الحد الأقصى الناتج لمقدرات التباعد Maximum product of spacing estimator method الأفضلية عن بقية طرائق التقدير الأخرى المستعملة في الاختبار بالاعتماد على المقارنة بين متوسط مربعات الخطأ MSE، وتحديد حجم العينة التي كانت تحت حجم (35) والقيم المفروضة  ( كانت لها الأفضلية في تقدير دالة الفشل باقل MSE. اما الجانب التطبيقي فتضمن قراءات لوقت الفشل لعينة أداة قطع الموجودة في ماكنة الخراطة (التورنة) فتضمن المقارنة بين توزيع فريجت وتوزيع فريجت الموزون الموسع الجديد من حيث الأفضلية لتقدير دالة الفشل وكذلك تحديد دالة الفشل لأداة القطع عند الشروط المحدد لعملية القطع بعد اجراء عملية الطلاء.  

أظهرت النتائج تفوق توزيع فريجت الموزون الموسع الجديد في تقدير دالة الفشل للعينة المعتمدة اذ كان افضل وقت لتشغيل أداة القطع لحد الوصول الى حد الفشل كان عند عمر (15 دقيقة) بعد عملية الطلاء وهذا ما توصل اليه الباحث للجانب

وتألفت اللجنة من
أ.م.د. فاضل حميد هادي الحسيني رئيساً
أ.م.د. هناء سعد شبيب عضواً
أ.م.د. ايناس عبد الحافظ محمد عضواً
أ.د مهدي وهاب نصر الله عضواً ومشرفاً
وقد حصلت الطالبة على تقدير مستوفي
مبارك للباحث ولأعضاء اللجنة هذا الإنجاز العلمي