ناقشت دراسة  في كلية الإدارة والاقتصاد بجامعة كربلاء ” توزيع احتمالي جديد باستعمال DUS – transformation مع تطبيق عملي ” وهي رسالة مقدمة الى مجلس كلية الادارة والاقتصاد /جامعة كربلاء وهي جزء من متطلبات نيل درجة الماجستير في علوم الاحصاء تقدمت بها الطالبة « زهراء احمد هاشم عبد »

هدفت الرسالة إلى تقدير نموذج أحصائي يعتمد على توزيع Dus_xshanker لتحليل بيانات الفشل الكلوي ومقارنة أداء هذا التوزيع مع التوزيعات التقليدية مما يساعد الأطباء والباحثين على فهم افضل الأنماط المرتبطة بمرض كما يمكن ان تساهم النتائج في تحسين استراتيجيات العلاج والرعاية الصحيه للمرضى.

توصلت الدراسة إلى أثبات تطبيق تحويل DUS على توزيع X-Shanker فعاليته في توليد توزيع جديد هو DUS-X Shanker يتميز بمرونة شكلية أوسع وقدرة أكبر على تمثيل البيانات الواقعية مقارنة بالتوزيع الأصلي. 2. أظهرت الصيغ الرياضية المشتقة (PDF، CDF، Survival، Hazard) أن التوزيع الجديد يحافظ على الخصائص الأساسية لتوزيع X-Shanker، مع إضافة سلوك أكثر تنوعاً لدالة الخطر، ما يجعله مناسباً لبيانات الأعمار ذات الأنماط المختلفة. 3. بيّن التحليل الرياضي أن الوسط الحسابي والعزوم للتوزيع الجديد يتأثران بشكل مباشر بمعلمة الشكل θ، إذ يزداد تركز القيم عند المستويات الصغيرة للمعلمة، ما يعكس حساسية عالية لخصائص البيانات. 4. أظهرت نتائج المحاكاة أن طريقة الإمكان الأعظم (MLE) هي الأكثر دقة واستقراراً في تقدير معلمة التوزيع ودالة البقاء، خصوصاً عند العينات الكبيرة (N ≥ 100)، حيث سجلت أقل قيم لمتوسط مربعات الخطأ (MSE). 5. كشفت المحاكاة أن طريقة الإمكان الأعظم المعدلة (MMLE) تعاني من تحيز واضح وعدم استقرار، خاصة عند العينات الصغيرة، مما يقلل من موثوقيتها في التقدير. 6. بينت النتائج أن طريقة المربعات الصغرى الموزونة (WLS) قدمت أداءً مقبولاً في بعض النماذج، لكنها أقل كفاءة من MLE بشكل عام، لاسيما عند زيادة حجم العينة. 7. أوضحت مقارنة النماذج التسعة أن سلوك التقديرات يختلف تبعاً لقيمة المعلمة، إذ يكون الأداء ضعيفاً عند القيم الصغيرة جداً للمعلمة ويتحسن تدريجياً مع ارتفاعها. 8. أكد التطبيق العملي على بيانات مرضى الفشل الكلوي أن التوزيع الجديد DUS-X Shanker حقق ملاءمة إحصائية أفضل من التوزيع الأصلي، اعتماداً على اختبارات حسن المطابقة (K-S) ومعايير المفاضلة (AIC، BIC، CAIC). 9. أثبتت الرسوم البيانية لدوال البقاء أن التوزيع الجديد يوفر تقديرات أكثر قرباً من القيم الحقيقية مقارنة بتوزيع X-Shanker، مما يعزز صلاحيته في التطبيقات الطبية والموثوقية. 10. تُظهر النتائج النهائية أن DUS-X Shanker يمثل إضافة مهمة في مجال التوزيعات الاحتمالية المرنة، ويصلح كبديل أكثر دقة من التوزيعات التقليدية في دراسة بيانات البقاء، الموثوقية، والأنظمة ذات المخاطر المتغيرة.

آوصت الدراسة الى اعتماد التوزيع الجديد DUS-X Shanker كأداة إحصائية فعّالة في تحليل بيانات الأعمار والموثوقية، لما أظهره من مرونة ودقة أعلى مقارنة بالتوزيعات التقليدية. عند تقدير معلمات التوزيع، يُفضل استخدام طريقة الإمكان الأعظم (MLE) لكونها الأكثر كفاءة ودقة، خاصة في العينات المتوسطة والكبيرة. ويُستحسن دعم نتائج التقدير باستخدام معايير المفاضلة الإحصائية (AIC، BIC، CAIC) بصورة تكاملية، لتفادي الانحياز الناتج عن الاعتماد على مقياس واحد فقط. يمكن توسيع نطاق تطبيق التوزيع الجديد ليشمل مجالات متعددة مثل: الطب، الهندسة، والاقتصاد، بغرض اختبار مرونته على أنواع مختلفة من البيانات الواقعية. يُوصى بتطوير طرائق تقدير هجينة أو بديلة (مثل الدمج بين الإمكان الأعظم والتقدير البايزي) من أجل تحسين دقة التقدير في الحالات التي تتسم بصغر حجم العينات أو بوجود قيم متطرفة. يُنصح بإجراء دراسات مقارنة أوسع بين التوزيع الجديد وتوزيعات أخرى مولدة بالاعتماد على تحويل DUS، بهدف تعميم النتائج وتوسيع قاعدة المعرفة حول كفاءة هذا التحويل. يمكن استثمار التوزيع الجديد في المجالات الطبية لتوقع تطور الأمراض المزمنة (مثل الفشل الكلوي)، مما يسهم في تحسين التخطيط العلاجي واتخاذ القرارات الصحية. يُستحسن توظيف هذا التوزيع في الأنظمة الصناعية والهندسية ذات المخاطر العالية، حيث يساعد في تقييم معدلات الفشل، وضع جداول صيانة دقيقة، وتقليل احتمالية الأعطال الحرجة.

تألفت اللجنة من
أ.د باسم شليبه مسلم رئيساً
أ.م.د حسام عبد الرزاق رشيد عضواً
أ.م.د سكينة شامل جاسم عضواً
أ.م.د  ايناس عبد الحافظ محمد عضواً ومشرفاً

أ.م زينب حسن عبود عضواً ومشرفاً