التقدير بالفترة في توزيع معكوس ويبل للبيانات الضبابية مع تطبيق عملي
رسالة مقـــدمة الــى مجلس كلية الادارة والاقتصـــاد / جــامعة كربلاء
وهي جزء من متطلبات نيل درجة الماجستير في علوم الاحصاء
تقدمت بها
امتنان ستار عيسى
بإشراف
أ.م. د مشتاق كريم عبد الرحيم
أن توزيع معكوس ويبل (Inverse Weibull Distribution) والذي يعد ذي معلمتين وهو من التوزيعات الاحتمالية المستمرة لنماذج ازمنة الحياة وهو من التوزيعات في نمذجة معدلات الوفاة الشائعة الاستعمال في دراسة أوقات البقاء على قيد الحياة الكثير من البيانات التي تعاني من مشكلة عدم الدقة في قياساتها ولها درجات انتماء مختلفة لمجموعاتها فلهذا نستعمل بيانات تعالج هذه المشكلة وتدعى بالبيانات الضبابية ويعبر عنها بأرقام ضبابية (Fuzzy Numbers) وعليه فان التقدير بالفترة في ظل تلك البيانات سيؤدي الى عدم دقة التقديرات المستحصل عليها عند تطبيق الطرائق التقليدية في التقدير لذلك لابد من اعمام مفهوم الضبابية في دراستنا للتقدير بالفترة في ظل البيانات الضبابية لذلك سيتم استعمال ثلاثة طرائق لتقدير بالفترة لمعلمات توزيع معكوس ويبل وهي وطريقة الإمكان الأعظم وطريقة وايت وطريقة الإمكان الأعظم النسبية في حالة بيانات حياة عبارة عن ارقام ضبابية واستعمال تلك التقديرات في تقدير بالفترة الضبابية للتوزيع عن طريق دراسة محاكاة تفصيلية باستعمال أسلوب محاكاة مونت كارلو حيث تم اختيار قيم مختلفة لمعلمات التوزيع وتشكل 6 حالات مختلفة وكذلك تم اختيار 5 احجام عينات مختلفة (20,40,60,80,100) وتم مقارنة مقدرات هذه الطرائق بناءً على معيار الاحصائي متوسط مربعات الخطأ (MSE) واحتمال التغطية وحسب احجام العينات وتم تنفيذ هذا العمل بواسطة برنامج MATIAB وأخيرا استعملنا نموذج من البيانات الحقيقية المحلية من محافظة كربلاء المقدسة لعينة (100) مشاهدة والذي يتمثل في أوقات البقاء على قيد الحياة للمرضى المصابين بسرطان الدماغ من خلال تطبيق النتائج المستخلصة من الجانب التجريبي .
