تقدير دالة البقاء لتوزيع (Odd Chen Fréchet)

رسالة مقدمــة الى مجلس كلية الادارة والاقتصاد في جامعة كربلاء 

وهي جزء من متطلّبات نيل درجة الماجستير في علوم الاحصاء

تقدّم بهـا 

شهد عمادعبد الرسول 

بإشـــــــــــراف الأستاذ المساعد الدكتور 

صدى فياض محمد

سعت الدراسة الى استعمال نظرية التوزيعات المركبة  في بناء توزيع احتمالي مقترح جديد يعرف بتوزيع (Odd Chen Distribution) ذو اربع  معلمات (α,β,γ,θ)، إذ تمت دراسة بعض خصائصه، وتقدير معلماته وحساب مقدرات دالة البقاء  بأربعة طرائق تقدير(طريقة الامكان الاعظم (MLE)، وطريقة كريمر فون ماسز (CVM)، وطريقة المربعات الصغرى الموزونة (WLS) وطريقة المقدرات التجزيئية (Per)، ولغرض المقارنة بين طرائق التقديرمعلمات و دالة البقاء  فقد تم توظيف اسلوب محاكاة مونت كارلو (Monte carlo) باستعمال برنامج بلغة الماتلاب  لإجراء عدة تجارب بأحجام عينات مختلفة , صغيرة ومتوسطة وكبيرة وعن طريق المعيار الاحصائي متوسط مربعات الخطا (MSE)وقد اظهرت النتائج افضلية طريقة كريمر فون ماسز (CVM) في حساب مقدرات دالة البقاء  للتوزيع المقترح عند احجام العينات الصغيرة و المتوسطة والكبيرة، وافضلية طريقة المربعات الصغرى الموزونة عند احجام العينات الصغيرة.

وطبق التوزيع باستعمال الطريقة التي ظهرت افضليتها في الجانب التجريبي على بيانات حقيقية بواقع (110) مشاهدة بالاسابيع تمثل أوقات البقاء للاشخاص المصابين بالفشل الكلوي لحين الوفاة ، وعن طريق اختبارات حسن المطابقة فقد تم اثبات افضليته في تمثيل ووصف هذه البيانات مقارنة بتوزيع  (Odd Chen Distribution)، وكذلك تم تقدير دالة البقاء  للبيانات الحقيقية باستعمال طريقة كريمر فون مايسز التي ظهرت افضليتها في الجانب التجريبي.