استعمال بعض الطرائق الحصينة واللامعلمية في تقدير دالة المعولية”دراسة تطبيقية “
رسالة مقدمة إلى
مجلس كلية الإدارة والاقتصاد – جامعة كربلاء وهي جزء من متطلبات نيل درجة ماجستير علوم في الإحصاء
من الطالب
ثائر هاشم عبد المطلب
إشراف
أ.م.د جاسم ناصر حسين

المستخلص

تعرف دالة المعولية بأنها احتمال المدة الزمنية لبقاء الاله او اي جزء من النظام يعمل لحين حصول العطل . ولدراسة المعولية لابد من التعرف على دالة المعولية والدالة التجميعية للفشل بعد التعرف على التوزيع المناسب لها , وفي الجانب الآخر تعاني الكثير من المنشآت ومن بينها قسم النسيج في الشركة العامة للصناعات النسيجية في واسط من ضعف التقييم المعولي ما يسبب توقفات مستمرة في المكائن فضلا عما تعانيه البيانات من مشكلات , وتتمثل مشكلة الدراسة في وجود العديد من الطرائق لتقدير دالة المعولية, ولكن غالبا لاتتوافر الشروط الملائمة لمعظم هذه الطرائق في البيانات مثل وجود قيم شاذة او متطرفة او عدم معرفة التوزيع المناسب لهذه البيانات, لذلك تحتاج إلى طرائق يمكن عن طريقها ان نتعامل مع هذه المشكلة ,لذلك  فإن هدف هذه الدراسة هو تقدير دالة المعولية لبيانات مراقبة من النوع الثاني تخضع لتوزيع  ريلي (Rayleigh) عن طريق بعض طرائق التقدير الحصينة والطرائق اللامعلمية,واختيار أفضل طريقة من طرائق التقدير عن طريق المعيار الاحصائي متوسط مربعات الخطأ (Mean Square Error), ويتم ذلك باستعمال أربع طرائق تقديرية هي طريقة بيز(Bayes) الحصين وطريقة (مقدر M)الحصين وطريقة التجريب وطريقة كيرنل إذ تم اشتقاق طرائق التقدير هذه للتوصل إلى صيغ مقدراتها وتم إجراء مقارنة بين هذه المقدرات باستعمال أسلوب المحاكاة ونفذت تجارب المحاكاة باستعمال حجوم عينات مختلفة وكررت كل تجربة (1000) مرة لتحقيق الهدف وقد قورنت النتائج باستعمال أحد أهم المقاييس الإحصائية وهو متوسط مربعات الخطأ (MSE) وتم التوصل إلى أفضل طريقة للتقدير هي طريقة (مقدر M)الحصين,أما في الجانب التطبيقي فقد أجرى الباحث تطبيقا عمليا لبيانات أخذت من الشركة العامة للصناعات النسيجية في واسط وهي تخص العطلات لمكائن قسم النسيج إذ أخذت عينة من المكائن بحجم (50) ماكنة من مجتمع حجمه (250) ماكنة وبعد أن تم التأكد من التوزيع بإجراء اختبار حسن المطابقة تم تقدير دالة المعولية باستعمال أفضل طريقة توصل إليها الباحث عن طريق الجانب التجريبي وهي طريقة(مقدر M)الحصين وقد اتضح أن تقدير دالة المعولية يتناقص تدريجيا مع الزمن وهذا متطابق مع خصائص هذه الدالة .