التقدير البيزي لتوزيع (Chen-Truncate Poisson) في ظل دوال خسارة مختلفة مع التطبيق

اطروحة مقدمة الى

مجلس كلية الادارة والاقتصاد في جامعة كربلاء وهي جزء من متطلبات نيل درجة الدكتوراه فلسفة في علوم الاحصاء

تقدم بها

الطالب  احمد تركي عبد علي

بإشراف

أ.د عواد كاظم شعلان

المستخلص:

تعد عملية تركيب التوزيعات الاحتمالية من العمليات المهمة لكونها اداة مهمة في زيادة مرونة التوزيعات الأساسية، زادت أهميت التركيب في السنوات القليلة الماضية، ويرجع ذلك الى عدم تمثيل التوزيعات الكلاسيكية للبيانات الحقيقية بصورة دقيقة في كثير من البيانات التطبيقية وخاصة منها التي تخص المكائن ، وفي هذه الاطروحة تم اعتماد اسلوب^[] (Adamidis،1998) في بناء توزيع احتمالي مقترح (Chen- Poisson) ،تم التوصل الى الخصائص الاحصائية لتوزيع Chen منها العزوم ،الدالة المولدة للعزوم والخصائص الاخرى التي لم يتم التوصل اليها في البحوث والدراسات السابقة ،تم ايجاد دالة الكثافة الاحتمالية والتجميعية للتوزيع المقترح (Chen-Poisson) وبعض الدوال الخاصة كدالة المخاطرة والمعولية،اذ تم تقدير المعلمات للتوزيع المقترح ومنها تم ايجاد دالة المعولية باستعمال الطرائق البيزية المتمثلة بطريقة بيز القياسي المعلوماتي (Standard Informative Bayesian method) وطريقة التوقع بيز (Expected Bayesian method) وذلك استعمال دالة خسارة تربيعية (Squared Error Loss function) ودالة خسارة انتروبي عامة (General Entropy Loss Function) ،تم الاعتماد على الأسلوب التقريبي الذي اقترحه الباحث  Lindleyوالذي يدعى بأسلوب تقريب ليندلي (Lindley Approximation)، في حل المعادلات الغير خطية والتي لا يمكن حلها باستعمال أساليب التحليل العددي، ومن خلال توظيف أسلوب محاكاة مونت كارلو (Monte Carlo) باستعمال برنامج الماتلاب  لتقيم أداء مقدرات المعلمات ومقدرات دالة المعولية التوزيع المقترح لجميع الطرائق ،وذلك بأجراء عدة تجارب بأحجام عينات مختلفة صغيرة ومتوسطة وكبيرة وباعتماد معيار متوسط مربعات الخطأ التكاملي IMSE للمفاضلة بين حجوم العينات وطرائق التقدير المعتمدة، أظهرت النتائج افضلية طريقة التوقع البيز في ظل دالة خسارة انتروبي على باقي طرائق التقدير، تم تطبيق توزيع (Chen-Poisson)عمليـا على بيانات حقيقية، تم الحصول عليها من وزارة الكهرباء / محطة ديزلات شرق كربلاء المقدسة، والتي يبلغ عددها (72) محرك تمثل أوقات اشتغال المحرك (Engin) لحين العطل.