العلاقة بين جدول تحليل تباين الانحدار وجدول تحليل تباين التجارب العاملية الكاملة
رسالة تقدم بها
رواء نوري حسين الشيخلي
بإشراف
أ. د. عواد كاظم الخالدي

الملخص
سلطت هذه الرسالة الضوء على العلاقة بين جدولي تحليل التباين في تحليل الانحدار وفي التجارب العاملية الكاملة ، ولما تعنيه هذه العلاقة من تحديد درجة متعدد الحدود الملائم لبناء معادلة انحدار بدرجة معينه يمكن عن طريقها تحديد مجال معين للمتغيرات التوضيحية للوصول الى النقاط الامثلية للاستجابة . استعمل تصميم التجارب العاملية الكاملة لإيجاد مجموع المربعات العائدة لكل مركبة من مركبات العامل الرئيس وتفاعلات المركبات لعاملين . واستعملت معلومات التصميم لاشتقاق مقدرات معلمات الانحدار ومجموع المربعات العائد لكل مركبة او تفاعل . وتم اجراء مقارنة بين جدولي تحليل التباين في الحالتين، إذ تبين وجود تطابق في جدولي تحليل التباين للحالتين . إذ أن كل مركبة من مركبات التصميم او تفاعل مركبات عوامل التصميم تشير الى درجة متعدد المتغيرات (Multivariate Polynomial) وان رفضها او عدم رفض هذه المركبة (المشار لها بمجموع المربعات) يكافئ رفض او عدم رفض معلمة الانحدار . وفي حالة الانحدار استعملت طريقة المربعات الصغرى الاعتيادية Ordinary least squares (OLS) في تقدير معلمات انموذج متعدد المتغيرات ، إذ يتركز اهتمامنا على تقدير هذه المعالم المجهولة وايجاد المركبات لأي تشكيلة من هذه المعالم . وباستعمال بيانات افتراضية في الجانب التطبيقي كانت نتائج تحليل التباين للتطبيق العملي للطريقتين متوافقة تماما ، الامر الذي يؤكد بأن المقدرات يمكن الاعتماد عليها في التطبيقات العملية والنظرية . وقد استنتجنا أن استعمال طريقة التجارب العاملية الكاملة في تقدير وتحديد درجة معادلة الانحدار يسهل كثيراً من العمليات الحسابية في إيجاد مجموع المربعـات العائدة لكل مركبة ويُسهم في تحديد درجـة معادلـة الانحدار، وهو ما هدفت إليه الرسالة .