تقدير انموذج انحدار لوجستي لمتغير معتمد متعدد المستويات
مع تطبيق عملي
رسالة مقدمة إلى
مجلس كلية الإدارة والاقتصاد / جامعة كربلاء وهي جزء من متطلبات نيل درجة ماجستير في علوم الإحصاء
من الباحثة
تقى عبد محمد الخزعلي
أشراف
أ.د عبد الحسين حسن الطائي
شكل علم الاحصاء يداً ممتدة تقدم خدماتها عبر الزمن الى العلوم الأخرى ورافداً يساهم في تحليل نتائج ما تتوصل اليه الدراسات في شتى المجالات ، تعتبر التجارب المختبرية عنصراً رئيسياً يستند اليه الباحثون في الجانب الحياتي من حيث التحليل والاستنتاج من أجل الوصول الى أبرز العوامل المؤثرة في تحسين كفاءة التجربة وتحديد العوامل المؤثرة على مجريات التجربة وتطويرها والوصول الى النتائج المطلوبة ، في هذه الرسالة تم استخدام الانحدار اللاخطي والتركيز على انحدار المنحني اللوجستي.
يهدف هذا البحث الى تقديـر انموذج الانحدار اللوجستي لمتغير معتمد (متعدد الاستجابة)(Yijk) , اعتماداً على متغيرات وصفية لمعرفة مدى تأثيرها على المتغير المعتمد ( محل الدراسة) , حيث تم استعمال طـرائــق تقدير تقليدية منها وهـي (طريقة الامكـان الأعظم [MLE] وطـريقة المربعات الصغرى الموزونة [WLS] ) وأخرى حديثة وهي ( طريقة الشبكات العصبية الاصطناعية [ANN] وطريقة الخوارزمية الجينية [GA] )،ومن ثم المقارنة بين الطرائق لمعرفة الأفضل والأكفأ من بينهما بغية الحصول على المقدرات الكفؤة للاعتماد عليها في الوقوف على أبعاد ومتغيرات الظاهرة (محل الدراسة) .من خلال استعمال مقاييس المقارنة منها متوسط مربعات الخطأ (MSE) ومتوسط الخطأ المطلق (MAE).
عمليـاً ولتحقيق أهـداف البـحث تم اجراء تجربة المحاكاة (Simulation) باستخدام طريقة مونت كارلو (Monte Carlo)لحجوم عينات مختلفة (صغيرة ،متوسطة، كبيرة) بأحجام (25،75،125) تلائم تجربة التطبيق العملي للوصول الى الطريقة المثلى ومعرفة التغيرات التي تطرأ في عملية التجريب ومن ثم تم تلخيص نتائج تجربة المحاكاة ومن مجريات تجربة المحاكاة تم استنتاج إن طريقة الشبكات العصبية الاصطناعية هي الأفضل من بين الطرائق المستخدمة في عملية التقدير , وكذلك تم التطبيق على بيانات حقيقية تخص تجربة مختبرية حياتية لحشرة (عثة التمور) وتم استعمال جميع الطرق المذكورة انفاً في عملية التقدير في الجانب التطبيقي ايضا وليس فقط في الجانب التجريبي بغية مطابقة طرائق التقديـر حيث اظهـرت نتائج الجانب التطبيقي تفوق طريقة الشبكات العصبية الاصطناعية أيضا من بين قريناتها وهـذا ما يتوافق مع الجانب التجريبي مما يدل على ملائمة طريقة التقديـر مع انموذج الانحدار اللوجستي . ومن أهم الاستنتاجات التي تم التوصل اليها هي امكانية تحويل انموذج الانحدار اللوجستي من انموذج لا خطي (Nonlinear)الى انموذج خطي (Linear) , وكذلك تفوق طريقة الشبكات العصبية الاصطناعية [ANN] في الجانب التجريبي والتطبيقي على باقي الطرائق المستخدمة , وكذلك ايضا تم استنتاج ان لحجوم العينات الصغيرة دور كبير وتأثير واضح في تحسين المقدرات .
