تقدير دالة البقاء لتوزيع احتمالي مركب(ويبل-رايلي)
مع تطبيق عملي
رسالة مقدمة إلى
مجلس كلية الإدارة والاقتصاد في جامعة كربلاء وهي جزء من متطلبات نيل درجة ماجستير علوم في الاحصاء
تقدم بها الطالب
احمد عاجل مجلي
بإشراف
الأستاذ المساعد الدكتور شروق عبد الرضا سعيد
المستخلص
تعد التوزيعات الاحتمالية المركبة من التوزيعات المهمة وخاصة في العقود الاخيرة لما لها من اهمية في عملية نمذجة البيانات كونها تمتاز بالمرونة ومطابقتها لاغلب البيانات والتوزيعات المركبة تنتج من تركيب توزيعين اواكثر, اذ تم في هذه الدراسة استعمال توزيع احتمالي مركب (ويبل – رايلي) ذو المعالم الثلاث اذ تمت دراسة بعض الخصائص الرياضية لهذا التوزيع كالدالة التجميعية ودالة الكثافة الاحتمالية ودالة البقاء ودالة المخاطرة فضلا عن تقدير معلمات التوزيع المركب ودالة البقاء باستعمال ثلاث طرائق للتقدير هي (طريقة الامكان الاعظم, طريقة المربعات الصغرى الاعتيادية , طريقة المربعات الصغرى الموزونة) وتمت المقارنة بين الطرق الثلاث باستعمال المعيار الاحصائي متوسط مربعات الخطأ(MSE) عن طريق استعمال اسلوب المحاكاة حيث نفذت التجربة باستخدام حجوم عينات (صغيرة , متوسطة , كبيرة ) وكررت التجربة 1000 مرة لتحقيق تجانس اكثر ومن خلال نتائج المحاكاة اظهرت الافضلية لطريقة (WLS) في تقدير دالة البقاء للتوزيع المركب .
اما في الجانب التطبيقي فلقد اجري تطبيقا عمليا لعينة عشوائية من البيانات بحجم (47( شخص تخص عدد وفيات مرضى سرطان الثدي في محافظة ذي قار للفترة من 1/1/2013 ولغاية 6/10/2016 حيث اخذت فترة بقائهم على قيد الحياة , وطبقت هذه العينة من البيانات للتوزيع المركب وكذلك لتوزيع ويبل وتوزيع رايلي , ولتمثيل البيانات بشكل افضل تم استعمال عدد من معايير المفاضلة للمقارنة بين التوزيعات , ومن خلال نتائج المعايير(AIC,BIC,AICC) تبين ان التوزيع المركب افضل من التوزيعات الاخرى في تمثيل البيانات المدروسة, ثم تم تقدير دالة البقاء باستعمال افضل طريقة توصل اليها الباحث في الجانب التجريبي .
