تقدير دالة المعولية لبعض التوزيعات الإحصائية وفق منطق النيتروسوفيك مع تطبيق عملي

اطروحة مقدمة الى

مجلس كلية الإدارة والاقتصاد في جامعة كربلاء وهي جزء من متطلبات نيل درجة دكتوراه فلسفة في علوم الاحصاء

كتبت بواسطة

مريم مهدي عناد الخزعلي

بأشراف

أ.د شروق عبد الرضا سعيد السباح

المستخلص

يعد منطق النيتروسوفيك (Neutrosophic logic) تطويرا للمنطق الضبابي (Fuzzy logic) للتعامل مع عدم اليقين وعدم الدقة في المعلومات، و يتكون من المتجهات او العناصر (الصحيح، الخطأ، عدم التحديد) ، اذ يتألف متجه الجزء الصحيح من البيانات التي تم التأكد من صحتها، في حين يتضمن الجزء الخاطئ البيانات التي تم التحقق من خطأ وجودها، أما الجزء غير المحدد فيمثل بيانات لا يمكن تحديد صحتها أو خطأها بوضوح، في هذه الاطروحة تم اقتراح توزيعات احتمالية جديدة وهي كل من (التوزيع الاسي المحول النيتروسوفيكي، توزيع ريلي المحول النيتروسوفيكي، توزيع ويبل المحول النيتروسوفيكي) باستعمال قاعدة التحويل (TLRT) للحصول على توزيعات اكثر مرونة في نمذجة البيانات الاصلية (الحقيقية) ثم تحويل هذه التوزيعات الى متجهات نيتروسوفيكية و توليد مجموعة من البيانات باستعمال أسلوب المحاكاة والتي تتوزع حسب التوزيعات المستعملة وباستعمال قيم مختلفة وباحجام عينة مختلفة باستعمال طريقة Monte Carlo ، اذ تم تحديد ثلاث نماذج للتوزيعات (الاسي المحول النيتروسوفيكي، رايلي المحول النيتروسوفيكي) وخمسة نماذج لتوزيع (ويبل المحول النيتروسوفيكي)  وقدرت معلمات التوزيعات المقترحة والحصول على تقدير لدالة المعولية النيتروسوفيك باستعمال طرائق التقدير (الإمكان الأعظم، المربعات الصغرى الاعتيادية، المربعات الصغرى الموزونة) والمقارنة بينهم باستعمال معيار متوسط مربعات الخطأ MSE ومتوسط مربعات الخطأ التكاملي (IMSE) وللمتجهات الثلاث (الصحيح، الخاطئ، غير المحدد)، اذ تم الوصول الى أنّ طريقة الإمكان الأعظم هي الفضلى في التقدير وان المتجه غير المحدد افضل متجه لتمثيل البيانات ، اما فيما يتعلق بالجانب التطبيقي فقد تم تطبيق التوزيعات المقترحة عمليـا على بيانات حقيقية، تطبيق التوزيعات المقترحة عمليـا على بيانات حقيقية، تم الحصول عليها من محطة ديزلات شرق كربلاء المقدسة، التي بوبت فيها بيانات التوقف (العطل) للمحركات، وان هذه البيـانات تمثل أوقـات العمـل لـحين الفشـل (العطل) لجهاز (تنقية زيت الوقود) ممثـلة بالساعات بالنسبة للشهر، وذلك بهدف نمذتجتها وفق التوزيعات المقترحة ومن ثم تقدير دالة المعولية باستعمال طريقة MLE والمتجه غير المحدد والتي اثبتت تجربة المحاكاة افضليتها عن بقية الطرائق الأخرى.