ان تزايد الاهتمام في دراسة موضوع المعولية في السنوات الاخيرة يعود الى التطور التكنولوجـي والتقني السريـع واستخدام الانظمـة الالكترونية المعقـدة في مختلف المجالات .
وبذلك فأن دراسة موضوع المعولية والربط بين الجانب النظري والتطبيقي أمر في غاية الأهمية لانه يعد المؤشر لبيان كفاءة و مدى قدرة الماكنه اوالنظام على العمل من دون أعطال لمدة زمنية طويلة ومما يؤدي الى تقييم عمل المكائن والأنظمة المختلفة واستغلالها بشكل مثالي لغرض زيادة الانتاجية لهذه المكائن أو الأنظمة.
هدفت تقدير معلمة التوزيع دالة المعولية للتوزيع نصف الطبيعي (Half-normal Distribution) كأنموذج للفشل بعدة طرائق وهي (طريقة الامكان الاعظم، طريقة العزوم، طريقة المربعات الصغرى، طريقة المربعات الصغرى الموزونة، طريقة المقدرات التجزيئية). وايجاد افضل معولية طريقة تقدير للتوزيع النصف طبيعي .
تم اجراء مقارنة بين مقدرات هذه الطرائق بتوظيف اسلوب المحاكاة بطريقة (مونت – كارلو Monte Carlo ) لغرض المفاضلة بين هذه الطرائق باستعمال المقياس الإحصائي متوسط مربعات الخطأ ( Mean Square Error ) ومتوسط مربعات الحطأ التكاملي (IMSE ) وتم التوصل إلى أن مقدر الإمكان الاعظم هو الأفضل من بين هذه المقدرات لامتلاكه اقل متوسط مربعات خطأ مقارنة بالمقدرات الاخرى، تم اجراء اختبارات حسن المطابقة للبيانات التي تمثل أوقات الفشل لبعض المكائن في الشركة العامة للصناعات الكهربائية باستعمال برنامج (Mathematica 12.2) وتبين أن أوقات الفشل تخضع للتوزيع نصف الطبيعي وبأستعمال طريقة الامكان الاعظم تم اجراء تقدير للمعلمات الانموذج وحساب هذه المقدرات للبيانات الحقيقية لانها تم صياغة دالة المعولية للمكائن قيد الدراسة. تم اختيار حجوم مختلفة للعينات بشكل يتناسب مع تاثير العينة مع كفأة ودقة النتائج وكانت الصغيرة (n=20 ) وحجم عينة متوسط (n=70,50) وحجم عينة كبير (n=100,250) .
وكانت القيم الافتراضية للمعلمة A1(θ=0.01)، A2(θ=0.1)، A3(θ=1)
