تقدير معادلة انحدار البيانات المتضخمة صفريا-دراسة تطبيقية الحوادث السيارات في محافظة كربلاء

رسالة مقدمــة الى مجلس كلية الادارة والاقتصاد في جامعة كربلاء

وهي جزء من متطلّبات نيل درجة الماجستير في علوم الاحصاء

تقدمت بها الطالبة

زهراءعبد الأميرعلي الموسوي

بإشـــــــــــراف

أ.د عبد الحسين حسن حبيب الطائي

تشكل حوادث السيارات  ظاهرة مهمة وذلك لعلاقتها المباشرة بالظروف الحياتية لمختلف التجمعات السكانية  في المدن .ومن المعلوم ان الحادث الواحد يخلف خسائر بشرية ومادية متزايدة ولذلك تم اختيار موضوع رسالتي الذي له علاقة بالبشر والاقتصاد في آن واحد الا وهو حوادث السيارات حسب التوزيعات الاحصائية المعلمية المتقطعة وفيها توزيع بواسون وثنائي الحدين وتم التركيز على توزيع بواسون ولا سيما توزيع بواسون المتضخم صفريا. تشكل حـوادث السـيارات  ظاهـرة مهـمة وذلك لعـلاقـتها المبـاشرة بالظـروف الحياتـية لمختلـف مكونـات المجتمع الاساسية (انسان , حيوان , ممتلكات). ان العلاقات لحوادث السيارات يمكن ان تمتلك نماذج معقدة صعبة التوقع بسبب الطبيعة المعقدة للمتغيرات التي تؤثر فية ولاجل البحث في موضوع “تقدير افضل معادلة انحدار لبيانات حوادث السيارات عندما تتبع بعض التوزيعات المتقطعة (دراسة مقارنة)”, تهدف رسالتي الى تقدير افضل معادلة انحدار تم اختيار توزيع بواسون المتضخم الصفري , تم استعمال طرائق تقدير وهي (الامكان الاعظم , العزوم , النسبية , المتقلصة) ولتحقيق أهـداف البـحث تم اجراء عدد من تجارب المحاكاة وفقا للتـوزيع المفترض(بواسـون المتضخم الصفري) وطرائق تقدير معلمـة التضخـم الصفـري المفترضة ولعـدد من احجـام العينـات (الصغيرة والمتوسطة والكبيرة) وفقا لقيم مختلفة من معلمتي التضخم الصفري  ( λ )  وللمعلمه الثانية  (    لتوزيع بواسون  , ومن ثم تمت المقارنة بين نتائج تجارب المحاكاة المختلفة من خلال متوسط مربعات الخطأ MSE)  (العائد لمقدرات كل من معلمتي التضخم الصفري والمـعلمة الثانية لتــوزيع بواسون المتــضخم الصـفري وفقـا لـكل من (طريقة التقدير ,معلمة التوزيع ,حجم العينة ). ومن مجريات تجربة المحاكاة تم استنتاج إن طريقة العزوم هي الأفضل من بين الطرائق المستخدمة في عملية التقدير , كذلك تم  تنفيذ الدراسة في المجال العملي على بيانات حقيقية  ( تضمنت عددا من حوادث السيارات وبشكل يومي وتم ترتيبها لتمثل سبع قراءات يومية لكل اسبوع بحيث ان عدد الاسابيع بلغت 51 اسبوعا) تم استعمال جميع الطرق المذكورة انفاً في عملية التقدير في الجانب التجريبي نفسها بالجانب التطبيقي  بغية مطابقة طرائق التقديـر حيث اظهـرت نتائج الجانب التطبيقي تفوق طريقة العزوم أيضا من بين قريناتها وهـذا ما يتوافق مع الجانب التجريبي مما يدل على ملائمة طريقة التقديـر مع انموذج انحدار المتضخم الصفري.

ومن اهم الاستنتاجات التي تم التوصل اليها اظهرت النتائج تفوق طريقة باستعمال (طريقة العزوم) على الطرائق الاخرى  في الجانب التجريبي والتطبيقي  .