مقدرات بيز لبعض نماذج ماركوف المخفية مع التطبيق

أطروحة مقدمة الى

 مجلس كلية الإدارة والاقتصاد في جامعة كربلاء

وهي جزء من متطلبات نيل درجة دكتوراه فلسفة علوم في الاحصاء

تقدمت بها

إنصَاف جَاسِم مَهدِي المَسعُودِي

بإشــراف

الأُسـتاذ الدكتور 

مُهنَد فَائز كَاظم السَعدُون

المستخلص

ان نماذج ماركوف المخفية شهدت اهتماما واسعاً من قبل الباحثين والدارسين والتطبيقات الحديثة ، اذ تُعد مجموعةً منتهية من الحالات ، التي تكون فيها الحالات مرتبطة بتوزيع احتمالي معين .

من اجل شمول الجانب المالي  بنماذج احصائية رصينة ، ولأهمية هذا الجانب في حياتنا وخاصة في سوق العراق للأوراق المالية ، ولعدم وجود دراسات  سابقة تناولت الموضوع . اذ  ارتأت الباحثة في البحث في هذا الجانب لحل المشكلة التي تكمن في تعزيز الجانب المالي.، وذلك من خلال امكانية تطبيق النماذج المخفية كمثالين CIR و  SABR باستخدام MCMC و Particle filtering و Auxiliary Particle filtering بالاعتماد على البيانات الحقيقية لتقدير المعالم.

اذ تهدف هذه الاطروحة الى تقدير معالم نماذج ماركوف المخفية باستخدام مقدرات بيز .

وقد استعرضت الباحثة في هذه الاطروحة ثلاثة فصول تضمن الاول المقدمة ، هدف الدراسة ، مشكلة الدراسة ، والدراسات السابقة .

اما الثاني والمتمثل بالجانب النظري فقد تضمن اهم انواع نماذج ماركوف المخفية ، طرائق مقدرات بيز ، تصفية الجسيمات (Particle Filtering) ، تصفية الجسيمات المساعدة (Axillary Particle Filtering).

اما الثالث الذي يمثل الجانب الاساسِ في هذه  الاطروحة فهو الجانب العملي الذي يتكون من جانبين هما الجانب التجريبي والجانب التطبيقي ، اذ تم استعمال او توظيف طريقة MCMC في تجربة المحاكاة وذلك باستخدام برنامــج (R 4.2.0) ولثلاث مستويات من العينات ( صغيرة ومتوسطة وكبيرة ) وبأحجام مختلفة  وتم حساب تقديرات معالم نموذجي CIR وSABR باستخدام تصفية الجسيمات Particle ) filtering  ( وتصفية الجسيمات المساعدة (Axillary Particle filtering ) ،ومن ثم رسم المتغيرات المتولدة برسوم او اشكال بيانية للحصول على افضل النتائج، فضلا عن الجانب التجريبي تم تطبيق الجانب العملي التطبيقي على البيانات المالية لأسوق الاوراق المالية  (ISX 86) للفترة الزمنية (2017-2019) .

وقد تم التوصل من خلال الدراسة الى استنتاجات عديدة اهمها ان تصفية الجسيمات Particle ) filtering  ( وتصفية الجسيمات المساعدة (Axillary Particle filtering ) تم من خلالهما تقديرمعالم نموذجيCIR  وSABR ، حيث وجد ان عمليات التقلب فيهما بقيت دائما اكبر من الصفر الذي هو يُعد الشرط الاساسي للتقدير، وهما الافضل في التقدير،كما تم اقتراح عدد من التوصيات أهمها ضرورة استعمال النموذجين لعملية تقدير بيع الاسهم اسواق العراق للاوراق المالية .