تقدير دوال الانحدار الرتيب متعدد المتغيرات الضبابي

 مع تطبيق عملي

إطروحة مقدمــة الى مجلس كلية الادارة والاقتصاد في جامعة كربلاء

و هي جزء من متطلبات نيل درجة دكتوراه فلسفة في الاحصاء

تقدم بهـا

علي محمد عبيد السكماني

بإشـــــــــــراف 

أ.د. مهدي وهاب نصر الله

المستخلص

في هذه الأطروحة تم إقتراح انموذج الانحدار الرتيب الضبابي (Fuzzy Isotonic Regression Model) باعتبار ان المتغير المعتمد ضبابي باستخراج درجات عدم الانتماء لمشاهدات هذا المتغير بهدف استبعاد المشاهدات قليلة الاهمية  من الانموذج وبالتالي زيادة دقة الانموذج , وتم تقدير الانموذج المقترح باستعمال ثلاث طرائق هي طريقة الامكان الاعظم الرتيبة الضبابية وطريقة المربعات الصغرى الرتيبة الضبابية ((FILSR ومقدرM  الرتيب الضبابي  (FIM) وتم المقارنة بين هذه الطرائق والطرائق نفسها بعدم وجود الضبابية باستعمال تجارب محاكاة مونت –كارلو عند نماذج مختلفة تتضمن متغيرات مستقلة (p=5, 10, 15, 30) واحجام عينات (n=50, 100, 250, 300)  وتم التوصل الى ان افضل طريقة لتقدير دالة الانحدار الرتيب هي طريقة الامكان الاعظم الرتيبة الضبابية وتليها طريقة المربعات الصغرى الرتيبة الضبابية واخيرا كانت طريقة M  الرتيبة الضابية. وان طريقة الامكان الاعظم الرتيبة الضبابية وطريقة المربعات الصغرى الرتيبة الضبابية متقاربتان في التقدير . كذلك تم استعمال بيانات حقيقية تمثل (250) مريض مصاب بمرض الكلى المزمن ((CKD للسنوات (2023-2019) من دائرة صحة كربلاء المقدسة- مستشفى الحسين التعليمي اذ ان المتغير التابع (y) كان معدل الترشيح الكبيبي (Glomerular Filtration Rate GFR)  ومجموعة من المتغيرات المؤثرة على الاصابة بالمرض بواقع واحد وعشرون متغير مستقل وهي  X₁   العمر (Age) و X₂   الجنس (Sex) و X₃   التاريخ العائلي (Family Historical) و  X₄   مؤشر كتلة الجسم (Body Mass Index (BMI))  kو  X₅   ضغط الدم (Blood Pressure) و  X₆   مرض السكري (Diabetic) و  X₇   التدخين (Smoking) و  X₈   مستويات الكوليسترول (Cholesterol levels) و  X9   النظام الغذائي (Diet) و  X₁₀ مستويات البروتين في البول (البروتينوريا) مؤشر لتلف الكلى) (Proteinuria) و  X₁₁   تناول مضادات الالتهاب غير الستيرويدية (NSAIDs)  و  X₁₂ الوظائف القلبية (Cardiac functions) و  X₁₃   مستويات الفوسفور (Phosphorus levels) و  X₁₄ مستويات الكالسيوم (Calcium levels) و X₁₅   مستويات البوتاسيوم (Potassium levels) و  X₁₆   مستويات البروتين في البول  (Proteinuria) و  X₁₇   مستويات حمض اليوريك (uric acid levels) ر و X₁₈   مستويات الفيتامين D (Vitamin D levels) و X₁₉ التعرض المزمن للجفاف (Chronic Exposure to Dehydration) وX₂₀ التعرض للأشعة السينية والمواد المشعة (Exposure to x-rays and radioactive materials) وتم التوصل الى ان الطريقة كانت فعالة في تقدير انموذج الانحدار الرتيب في ظل بانات لها اتجاه رتيب متصاعد اذ كانت القيم الحقيقية متناسقة مع القيم التقديرية.