رسالة مقدمة إلى
مجلس كلية الإدارة والاقتصاد في جامعة كربلاء وهي جزء من متطلبات نيل درجة ماجستير علوم في الاحصاء
تقدمت بها
شهد شوكت ماجد
بإشراف
الأستاذ المساعد الدكتورمهدي وهاب نعمة نصر الله
المستخلص
لتحقيق الاهداف التي سعى اليها الباحث في بحثه, لابد له من جمع بيانات ومعلومات عن ذلك البحث , وبسبب ان بعض البيانات يصعب الحصول عليها او لايمكن الحصول عليها لاسباب تتعلق بالتكلفة والجهد والوقت فلابد له من ان يختار اسلوب المعاينة الذي يضمن له تحقيق اهداف البحث باقل وقت واقل جهد واقل كلفة. او قد تكون في كثير من المسائل التطبيقية لايمكن الحصول على القياسات الحقيقية للمتغير قيد الأهتمام مكلفة وتكون بذلك مضيعة للوقت ، ولحل هذه المشاكل لابد من استخدام اسلوب المعاينة الذي يضمن تقليل الوقت والجهد والكلفة في الحصول على البيانات ، وفي ظل هذه الظروف يبدو مفهوم معاينة المجموعات المرتبة Ranked Set Sampling (RSS) مفيد في الحصول على الكثير من المعلومات . لذلك جاء هدف الرسالة هو تقدير معلمات توزيع فريچت Frechet Distribution وهما معلمة الشكل Shape parameter
ومعلمة القيـاس Scale parameter باستعمال اربع طرائق للتقدير وهي طريقة الامكان الاعظم وطريقة المربعات الصغرى Least square method وطريقة المقدر المقلص Shrinkage method وطريقة TOM في ظل معاينة المجموعات المرتبة , ومن ايجاد تقدير دالة المعولية Reliability ومن ثم اختيار افضل تقدير لها باستعمال بعض المعايير الاحصائية. وتم استعمال اسلوب المحاكاة مونت-كارلو لتحديد افضلية الطرائق المستعملة عن طريق المقارنة بمقياس متوسط مربعات الخطا و مقدار التحيز , إذ بينت نتائج تجارب المحاكاة ان افضل طريقة لتقدير دالة المعولية في ظل معاينة المجموعات المرتبة هي طريقة المقدر المقلص بنسبة افضلية 40% , تليها طريقة المربعات الصغرى بنسبة افضلية 33% , ثم طريقة الامكان الاعظم بنسبة افضلية 27% , ثم طريقة TOM بنسبة 0%. وعند احجام العينات الصغيرة n=12,24 تتفوق طريقة المربعات الصغرى على الطرائق الاخرى. وعند احجام العينات المتوسطة والكبيرة n=36,54,96 فان طريقة المقدر المقلص تتفوق على الطرائق الاخرى . وبينت ايضاً عدم ملائمة طريقة TOM لتقدير دالة المعولية في ظل معاينة المجموعة المرتبة إذ لوحظ عن طريق تجارب المحاكاة ان المعولية المقدرة بطريقة TOM تبتعد عن المعولية الافتراضية بشكل كبير .وانه كلما كبر حجم العينة فان طريقة المربعات الصغرى تتقارب مع طريقة الامكان الاعظم ومن ثم افضلية طريقة المقدر المقلص. وتم ايضاً استعمال بيانات حقيقية تمثل اوقات الفشل للسيراميك الترميم للاسنان لتطبيق الطريقة الافضل وبينت نتائج الجانب التطبيقي ملائمة طريقة المقدر المقلص مع البيانات الحقيقية الخاصة باوقات الفشل للسيراميك الترميم للأسنان.
