رسالة مقدمة إلى
مجلس كلية الإدارة والاقتصاد في جامعة كربلاء وهي جزء من متطلبات نيل درجة ماجستير علوم في الاحصاء
تقدمت بها
سناء علي محمد العبودي
بإشراف
الأستاذ المساعد الدكتورمهدي وهاب نعمة نصر الله

المستخلص

تضمن الجانب النظري من هذه الرسالة على اشتقاق الصيغة الرياضية لنظام Cascade لاكثر من مكونه تمتلك متانه (  وتتعرض لجهد مستقل ( ويعرفالاجهاد بأنة مقدار الحمل الذي يؤدي الى حدوث فشل المكون أو المنظومة ,اما المتانة فتعرف بأنها مقدار قدرة المكون او المنظومة على انجاز العمل المطلوب دون فشل مع وجود عامل التوهينk )  ) والذي يعمل على تصحيح مسار هذا النظام والعمل به بصورة صحيحة وهو ثابت صحيح يتغير من مكون الى اخر يعرف بعامل التوهين (Attenuation factor) . وقد تم  التوصل الى دالة المعوليه لنظام Cascade  بالاعتماد على الصيغة الرياضية المشتقة لتوزيع معكوس لندلي (Inverse Lindley distribution) .
بعد ذلك، تم تقدير دالهَ المعوليهَ   لنظام Cascade  لتوزيع معكوس لندلي بأستعمال اربع طرائق (( طريقة الامكان الاعظم Maximum Likelihood Estimation (MLE) , وطريقة تقدير(HJ) Herd-Johnson وطريقة تقديرKaplan-Meier (KM) وطريقة الوسيط ( Med)  Median Method)). ولغرض أجراء مقارنة بين افضلية المقدرات لداله المعوليه  لنظام      Cascadeتم توظيف اسلوب المحاكاة بطريقة (Monte-Carlo) وبأستعمال المقياس الاحصائي متوسط مربعات الخطأ  MSE) ) من اجل المفاضلة بين المقدرات .
كذلك تم التوصل إلى أن معولية النظام  تزداد عن طريق زيادة قيمة معلمة المتانة بينما عند زيادة قيمة معلمة الإجهاد فأن معولية النظام  تتناقص . وكذلك اظهرت نتائج المحاكاة ان أفضل قيمة تقديرية كانت عند حجم عينة n= 150 بطريقة (MLE)ولو بنسبة ضئيلة عن طريقة (med)
اما فيما يتعلق بالجانب التطبيقي لهذه الرسالة استعملت الباحثة ما تم التوصل إليه في الجانب التجريبي لغرض تقدير دالة المعولية لنظام Cascade في الشركةالعامة لصناعة الأسمدة في البصرة .