أختيار افضل طريقة تقدير معولية نيتروسوفيك مع تطبيق عملي (CasCade)
إطروحة مقدمة الى مجلس كلية الإدارة والاقتصاد في جامعة كربلاء
و هي جزء من متطلبات نيل درجة دكتوراه فلسفة في
علوم الإحصاء
من قبل الطالبة
تماره علي غني
إشـراف
أ.د. مهدي وهاب نعمة نصر الله
المستخلص
تم في هذه الاطروحة اقتراح توزيع جديد يتسم بالمرونة في التعامل مع البيانات التي يشوبها شك وعدم يقين من خلال تحويل
توزيع (Shukla) التقليدي إلى توزيع نيوتروسوفيكي مضاعف (DUS- Neutrosophic Shukla). تم تطبيق عدم اليقين
النيوتروسوفيكي على بيانات العينة أولاً ثم على معلمات التوزيع الأصلي وفق ثلاث مراحل:
المرحلة الأولى: تحويل توزيع (Shukla) التقليدي إلى توزيع نيوتروسوفيكي بالبيانات باستخدام متغير عشوائي
نيوتروسوفيكي (XN). يتم هنا التعامل مع البيانات حتى وإن كانت غير محددة بشكل كامل من خلال دالة كثافة احتمالية
نيوتروسوفيكية تتيح معالجة عدم اليقين في البيانات.
المرحلة الثانية: تحويل توزيع (Shukla) التقليدي إلى توزيع نيوتروسوفيكي بالمعلمات باستخدام معلمات نيوتروسوفيكية
(ϴN, αN) بناءً على منهج Florentin Smarandache. هذا التحويل يأخذ في الاعتبار الشك وعدم اليقين في معلمات
التوزيع، مما يسمح بمعالجة أوسع للبيانات ذات الطبيعة الغير مؤكدة.
المرحلة الثالثة: استخدام تحويلة (DUS) لإيجاد توزيع احتمالي نيوتروسوفيكي مزدوج بالبيانات والمعلمات، مما ينتج عنه دالة
كثافة احتمالية ودالة تراكمية جديدة للتوزيع المقترح. هذا التوزيع يتيح معالجة البيانات مع تضمين جميع أشكال عدم اليقين.
تم التوصل إلى أن التوزيع المقترح أكثر مرونة وكفاءة في التعامل مع البيانات الحقيقية التي تتسم بعدم اليقين مقارنة
بالتوزيعات التقليدية، مما يجعله أداة مهمة لتحليل البيانات المعقدة في مجالات متعددة.
تم استعمال ثلاثة طرائق لتقدير معولية نظام Cascade(3+1) في ظل التوزيع المقترح وهي:
- الخوارزمية الجينية (Genetic Algorithm)
- خوارزمية الحوت الأحدب (Whale Optimization Algorithm – WOA)
- خوارزمية الذئب الرمادي (Grey Wolf Optimizer – GWO)
وذلك من خلال جانبين:
- الجانب التجريبي: باستعمال تجارب محاكاة مونت – كارلو بالاعتماد على مؤشر إحصائي متوسط المربعات الخطأ
التكاملي المجمع (PIMSE). وقد تم التوصل فيها إلى أن خوارزمية الذئب الرمادي حققت أعلى أفضلية من باقي الخوارزميات
في تقدير معولية نظام CASCADE النيتروسوفيكية لتوزيع (DUS-DNS) عند كافة أحجام العينات وخاصة العينات الكبيرة
(75, 100)، تلتها خوارزمية الحوت الأحدب والتي كانت أفضل عند أحجام العينات الصغيرة (25)، وأخيرًا كانت
الخوارزمية الجينية بأقل نسبة أفضلية. - الجانب الثاني: تضمن استعمال بيانات تخمينية لسياسة الفحص والعطل من قبل خبراء في الشركة العامة لطحن
الحبوب، وذلك من خلال الاستعانة بالخبراء في الشركة للحصول على بيانات تتعلق بأوقات عطل مكائن الطحن. وتم الحصول
على بيانات تمثل عدد أيام عطل ثلاثة مكائن لطحن الحبوب في سايلو كربلاء، لكل ماكينة (25) قياس ويكون المجموع الكلي
للقياسات (75) مشاهدة، وطبقت خوارزمية الذئب الرمادي عليها.
وتبين أن معولية النظام R_2 تزداد مع زيادة الزمن وأن درجة الصواب لمعولية النظام R_2 تتزايد، ودرجة الحياد تتناقص،
بينما درجة الخطأ تتناقص.
وكذلك المعولية الحدية R(1) تزداد، وأن درجة الصواب للمعولية الحدية R(1) تتزايد، ودرجة الحياد تتناقص، بينما درجة
الخطأ تتناقص.
أما المعولية الحدية R(2) فدرجة الصواب لها تتناقص، ودرجة الحياد تتناقص، ودرجة الخطأ تتناقص.
وفي كل الحالات درجة الخطأ تتناقص.
وأن معولية النظام R_3 تزداد مع زيادة الزمن وأن درجة الصواب لمعولية النظام R_3 تتزايد، ودرجة الحياد تتناقص، بينما
درجة الخطأ تتناقص.
وكذلك المعولية الحدية R(3) تتناقص، وأن درجة الصواب للمعولية الحدية R(3) تتناقص، ودرجة الحياد تتزايد، بينما درجة
الخطأ تتناقص.
فإن النظام يعمل بأعلى درجة صواب للمعولية تبلغ (0.95041)، ودرجة حياد تبلغ (0.98581)، ومقدار خطأ مساوي
للصفر.
