تقدير بيز الضبابي للتوزيع (Kumaraswamy – Topp – Leone) مع التطبيق
أطروحة
مقدمة الى مجلس كلية الإدارة والاقتصاد في جامعة كربلاء وهي جزء من متطلبات نيل درجة دكتوراه فلسفة في علوم الإحصاء
من قبل
ليث علي محمد الحيالي
أشراف
أ.د عبد الحسين حسن حبيب الطائي
المستخلص: – تعد عملية دمج التوزيعات من العمليات الحيوية والمهمة و التي تسهم في زيادة المرونة والكفاءة للتوزيعات الاساسية , استندت الاطروحة على فكرة حديثة وهي بناء دالة توزيع احتمالي جديدة باستعمال الدالة المولدة للتوزيعات (Topp – Leone) وذلك عن طريق وضع التوزيع الاحتمالي المفرد (كوماراسوامي) في قاعدة الدالة المولدة ومن ثم اشتقاق الخصائص الاحصائية للتوزيع الجديد الناتج (Kumaraswamy- Topp Leone) والذي يمتاز بالكفاءة والمرونة في تمثيل البيانات ,اذ كلما زادت معلمات التوزيع كلما زادت الدقة والموثوقية والافضلية لهذا التوزيع , , والاًجل التركيز على الموثوقية(المعولية) تم دراسة اوقات الفشل والتي غالباً ما تكون خليطاً من العشوائية والضبابية وهذا ما يعبر عنها بالأرقام الضبابية والذي بدوره يقودنا الى تقدير دالة المعولية الضبابية (FuzzyReliability) في ظل مديات انتماء معينة للمجموعة الضبابية .
استعملت طريقة مونت كارلو في المحاكاة باستعمال لغة(MATLAB) بغية تقييم اداء مقدرات المعلمات ودالة المعولية لجميع طرائق التقدير باستعمال حجوم عينات مختلفة كبيرة (n=70 , n=100) , متوسطة (n=40), صغيرة (n=20) وعند مستويات معلمات قطع مختلفة (τ-Cut=0.2,0.4,0.6,0.8) وقيم مختلفة من المعلمات عند كل حجم عينة , تم تقدير معلمات التوزيع المقترح ودالة المعولية للبيانات التجريبية بواسطة عدة طرائق للتقدير منها طرائق بيزية قياسية معلوماتية في ظل دوال خسارة مختلفة ومنها طرائق اعتيادية كطريقة الامكان الاعظم ,.ومنها خوارزميات كخوارزمية التحسين للذئب الرمادي والخوارزمية الجينية, باحتكام مقياس ((MSE, تم التوصل الى افضلية طريقة بيز القياسية المعلوماتية في ظل دالة خسارة خطية تربيعية موزونة (〖BWLS〗_10) ولجميع مستويات القطع , اما في الجانب التطبيقي تم تطبيق توزيع TLKUM)) عملياً على البيانات الحقيقية التي تمثل وقت الفشل (الاعطال) التي تصيب المحركات والتي تم الحصول عليها من وزارة الكهرباء / محطة كهرباء ديزلات – الجادرية والتي بلغ عددها (70) محركاً بغية تقدير اوقات الاعطال المتوقعة المستقبلية , وتوصلت الدراسة الى ان التوزيع المقترح حقق افضلية على التوزيع الاساسي عن طريق معايير المقارنة المستخدمة في الدراسة .
