تقدير دالة المخاطرة لتوزيع كابا المحول مع تطبيق عملي

رسالة مقدمــة الى مجلس كلية الادارة والاقتصاد في جامعة كربلاء

وهي  جزء من متطلبات نيل درجة الماجستير في علوم الاحصاء

تقدمت بهـا الطالبة

منال موسى عبد اليمة

بإشـــــــــــراف

أ .د. مهدي وهاب نعمة نصر الله

استعمل الباحث  توزيع كابا ذو الثلاث معلمات  لبناء توزيع احتمالي جديد  عن طريق صيغة التحويل  التربيعية فيصبح بتوزيع كابا المحول ذو الأربع معلمات ويمتاز بالمرونة والدقة عن التوزيعات الاخرى وتمت دراسة خواص التوزيع واستخراجها وتطبيق التوزيع على خمس من طرائق التقدير التقليدية ومن هذه الطرائق المستعملة هي طريقة الإمكان الأعظم (Maximum Likelihood Method) وطريقة كرايمر فون مايسز( (Cramer-Von Mises Minimum وطريقة اندرسـون دارلنـك Anderson- Darling وطـريقة اندرسون دارلنــك الذيل الأيمن  (Right–TailAnderson- Darling) ,اندرسون دارلنـك الذيل الايسر(Left-Tail Anderson- Darling) ومن اجل إيجاد افضل طريقة من  بين طرائق التقدير تم استعمال أسلوب محاكاة مونتي -كارلو (Monty Carlo) باستعمال برنامج (Mathematica12.2) استعمل الباحث ثمانية نماذج لحجوم عينات مختلفة (صغيرة ,متوسطة, كبيرة) تم اختيار قيم مختلفة لمعلمات التوزيع ,وذلك  لدراسة سلوك المقاييس باستعمال متوسط مربعات الخطأ (MSE) كانت الافضلية في تقدير المعلمات طريقة الإمكان الأعظم لحجوم العينات الصغيرة والمتوسطة والكبيرة.

طبق التوزيع على بيانات حقيقية لمرضى القلب كانت حجم العينة (104) مشاهدة بالأسابيع تمثل أوقات بقاء المريض على قيد الحياة  لحين الوفاة باستعمال معايير حسن المطابقة تم اثبات افضلية التوزيع المحول مقارنة مع التوزيع قبل التحويل وتوزيعات أخرى قيد الدراسة .

 وأيضا تم تطبيق تقدير دالة المخاطرة باستعمال افضل الطرائق التي تم التوصل اليها في الجانب التجريبي (طريقة الإمكان الأعظم) وان متوسط أوقات البقاء هو(0.470068)اي ان احتمال بقاء المصاب بمرض القلب على قيد الحياة هو 50 % تقريبا.