الوسيط

تعريف

هو أحد مقاييس النزعة المركزية الذي يأخذ بعين الاعتبار رتبة القيم و يعرف الوسيط على انه القيمة التي تقسم البيانات إلى جزئيين متساويين أي هناك 50% من القيم أقل من قيمة الوسيط و هناك 50% من القيم اكبر من قيمة الوسيط

2-1 حساب الوسيط في حالة القيم المنفردة ( لا توجد فئات )

إذا كان عدد البيانات ( n) عدد فردي فإن الوسيط هو القيمة التي رتبتها n+1/ 2

ص

إضافة

إذا كان عدد البيانات ( n) عدد زوجي فإن الوسيط هو متوسط القيمة التي رتبتها n/2 و القيمة التي رتبتها n/2 +1

ص

مثال 

احسب الوسيط للبيانات التالية :

-(1 ، 2 ، 4، 4 ، 3 ، 6، 7 ، 7، 4 ، 1 ،3، 9)

– ( 1، 0 ، 2.5 ، 3 ، 5، 5.5 ، 1، 6 ، 7.5 )

الحل :

المثال الأول : 1، 1، 2، 3، 3، 4، 4 ، 4، 6، 7،7، 9

عدد البيانات زوجي (12) ومنه

ص

المثال الثاني:1،0، 1، 2.5، 3، 5.5،5، 6، 7.5

عدد البيانات فردي (9) ومنه

ص

2-2 حساب الوسيط في حالة الفئات ( بيانات مبوبة)

إذا كان لدينا جدول توزيع تكراري على شكل فئات فإننا نتبع الطرق الآتية لحساب الوسيط:

ف

مثال 

احسب الوسيط و اشرح النتيجة في حالة كان توزيع الأجور اليومية للعمال على النحو التالي :

ج

الحل :

ف

ملاحظة:

الوسيط بيانيا هو نقطة التقاطع بين المنحنى المتجمع الصاعد و النازل