كلية الإدارة والاقتصاد في جامعة كربلاء تناقش أطروحة الدكتوراه فلسفة في علوم الإحصاء الموسومة “توظيف التحويل المويجي المتقطع في تقدير معلمات انموذج الانحدار التوافقي” تقدم بها الطالب حمــزة عمـاد عبـاس الدبـس من قسم الإحصاء بإشراف الأستاذ الدكتور شروق عبدالرضا سعيد السباح بهدف توظيف التحويل المويجي المتقطع (Discrete wavelet Transformation) او ما يسمى في هذا البحث التحويل المويجي المتقطع الكلي في انموذج الانحدار التوافقي (Harmonic Regression Model )  والذي يتم عن طريقه التحويل لموجه مشاهدات متغير الاستجابة (Y) ومصفوفة مشاهدات المتغيرات التوضيحية (X’s) التوافقية في المجال المويجي (التردد والزمن ) لأنموذج الانحدار التوافقي عند تقدير معلماته , فضلا عن اجراء التحويل على مصفوفة مشاهدات المتغيرات التوضيحية (X’s) فقط  في أنموذج الانحدار التوافقي كمقترح من قبل الباحث لتوظيف التحويل المويجي او ما يسمى في هذا البحث بالتحويل المويجي الجزئي  (Partial Wavelet Transform )  .

 تضمنت الدراسة استعمال ثلاث طرائق لتقدير معلمات انموذج الانحدار التوافقي وهي ( طريقة المربعات الصغرى الجزئية [Partial Least Squares] , طريقة البوتستراب [BootStrap] , طريقة الانتروبي العظمى العامة [General Maximum Entropy] ) , اذ تم الحصول على انموذج الانحدار التوافقي عن طريق استعمال التوافقات بين دوال الجيب (Sin) والجيب تمام (Cos) للمعادلة الجيبية او معادلة الجيب تمام التي تستعمل لتمثيل بيانات تتصف بصفة الدورية ويطلق عليها بتسمية البيانات الدورية (Periodic Data) .

ويتصف انموذج الانحدار التوافقي بأنه انحدار لا خطي (Nonlinear) وبأجراء بعض التحويلات على الانموذج يمكن التعامل معه عند تحليله احصائيا بأنه انحدار خطي متعدد يمكن عن طريقه استعمال الأساليب المتاحة لتحليل انموذج الانحدار الخطي المتعدد الاعتيادي كافة , كما تناول البحث اثبات  تحليل انموذج الانحدار التوافقي غير الخطي على انه انموذج انحدار خطي اعتيادي بعد اجراء بعض التحويلات وهذا ما تم مناقشته في الجانب النظري للبحث فضلا عن الإشارة الى كيفية بناء انموذج الانحدار التوافقي للبيانات المزدوجة (Panel Data) تحقيقا للهدف الثانوي في البحث اما الهدف الرئيس للبحث فهو الوقوف على فائدة توظيف التحويل المويجي المتقطع ( الكلي والجزئي ) في عملية تقدير معلمات انموذج الانحدار التوافقي لتحسين تقديرات طرائق التقدير المستعملة في البحث والمشار اليها سابقا والاعتماد عليها في التنبؤ لذا تم اجراء تجربة المحاكاة لتحديد الطريقة الاكفأ في عملية التقدير قبل وبعد توظيف التحويل المويجي (الكلي والجزئي) لأنموذج الانحدار التوافقي ولأحجام عينات مختلفة هي (128,64,32,16) وقد تم الحصول على نتائج تجربة المحاكاة بمساعدة برنامج (لغة الماتلاب 14)

اظهرت الدراسة نتائج افضلية طريقة البوتستراب عند توظيف التحويل المويجي المتقطع الجزئي لتقدير معلمات انموذج الانحدار التوافقي مقارنةً مع بقية الطرائق قبل وبعد توظيف التحويل المويجي (الكلي والجزئي) لأنموذج الانحدار التوافقي عند حجم عينة (16) , اما لحجوم العينات (128,64,32) فقد اظهرت نتائج تجربة المحاكاة افضلية طريقة الانتروبي العظمى العامة عند توظيف التحويل المويجي المتقطع الكلي لأنموذج الانحدار التوافقي مقارنةً بباقي طرائق التقدير الاخرى قبل وبعد التحويل المويجي المتقطع (الكلي والجزئي) علما بأن عملية المقارنة بين طرائق التقدير المشار اليها قد اعتمدت على قيم معيار المقارنة ( متوسط نسبة الخطـأ المطلق)(MAPE) فالطـريقة المثلى والاكثـر كفـاءة فــي التقدير هـي تـلك التي تمتـلك اقـل قيمة (متوسط نسبة الخطأ المطلق)(MAPE) .

واعتمادا على نتائج المحاكاة وبحسب حجم عينة البيانات الحقيقة والبالغة (128) مشاهدة عن ظاهرة عدد الاصابات اليومية بفايروس كورونا (Covid-19) في المحافظات (كربلاء المقدسة , النجف الاشرف , بابل , القادسية ) تم اجراء التطبيق العملي عن طريق توظيف التحويل المويجي الكلي واستعمال طريقة الانتروبي العظمى العامة (FWGME) في عملية التقدير كونها اثبتت كفاءتها في تجربة المحاكاة .

ومن اهم الاستنتاجات التي تم التوصل اليها تفوق تقدير طريقة الانتروبي العظمى العامة (FWGME) عند توظيف التحويل المويجي الكلي فضلا عن تفوق طريقة البوتستراب (PWBS) عند توظيف التحويل المويجي الجزئي عند حجم عينة (16) , وتدهور تقدير طريقة المربعات الصغرى الجزئية (PWPLS) عند توظيف التحويل المويجي الجزئي في حين تساوت قيمها مع قيم التحويل المويجي الكلي للطريقة نفسها , كما واظهرت نتائج التطبيق العملي تأكيد لجودة طريقة الانتروبي العظمى العامة (FWGME) في عملية التقدير لأنموذج الانحدار التوافقي عند توظيف التحويل المويجي الكلي وقد دل على ذلك قيم معيار المقارنة (MAPE) , كما وتم التنبؤ بأعداد الاصابات لفترة زمنية لاحقة اعتمادا على انموذج الانحدار التوافقي المقدر بطريقة الانتروبي العظمى العامة وبينت النتائج مدى مطابقتها واقترابها للبيانات الحقيقية مما يدل على كفاءة المقدرات التي تم الحصول عليها في انموذج الانحدار التوافقي .

وتألفت اللجنة من
أ.د. عواد كاظم شعلان رئيساً
أ.د باسم شليبة مسلم عضواً
أ.د جاسم ناصر حسين عضواً
أ.م.د انعام عبد الرحمن نعمان عضواً
أ.م.د ايناس عبد الحافظ محمد عضواً
أ.د شروق عبد الرضا السباح عضواً ومشرفاً
وقد حصل الطالب على تقدير مستوفي
مبارك للباحث ولأعضاء اللجنة هذا الإنجاز العلمي