كلية الإدارة والاقتصاد في جامعة كربلاء تناقش اطروحة الدكتوراه في علوم الاحصاء الموسوم ” طريقة جديدة بيزية ضبابية حصينة عامة للتوزيعات الإحتمالية” تقدم بها الطالب بشار خالد علي من قسم الاحصاء بإشراف الأستاذ الدكتور مهدي وهاب نعمة

تواجهنا في الكثير من مواقف الحياة اليومية وعند الشروع بعمليات التحليل الاحصائي بيانات نعاني من عدم الدقة في قياستها  , اما بسبب اخطاء المشاهدة او القياس او عدم توفر الظروف الملائمة لجمع تلك البيانات , مثل اوقات الفشل للمكائن والمعدات والاجهزة الكهربائية والبيانات الطبية والهندسية والاقتصادية . وغالباً ما ترافق تلك البيانات قيم قد تكون بعيدة عن النسق الأصلي للبيانات والتي تشكل بيانات متينة الذيل. فعند تقدير هذه الظواهر التي نعاني من عدم الدقة في قياساتها فضلاً عن وجود القيم الشاذة فيها باستعمال طرائق التقدير الاعتيادية يؤدي الى تقديرات مضللة وغير دقيقة وغير ممثلة لواقع الظاهرة المدروس. لذلك لابد من ايجاد الطرائق الملائمة والحصينة للتقدير في ظل تلك الظروف لضمان دقة التقديرات المستحصل عليها.

في هذه الأطروحة تم إقتراح طريقة لتحويل اي توزيع احتمالي تقليدي (Probability distribution) الى توزيع احتمالي ضبابي (Fuzzy probability distribution) باستعمال مبدأ مجموعة القطع (𝛼-cut set) وذالك بايجاد الدالة التوزيعية التراكمية الضبابية (Fuzzy cumulative distribution function) F ̃(t ̃_(A^((α)) ) ) عند اي قيمة من قيم مجموعة القطع t ̃_(A^((α)) )
ومن ثم اشتقاق هذه التراكمية الضبابية لايجاد الدالة الاحتمالية الضبابية f ̃(t ̃ ). ومن ثم ايجاد طريقة بيزية تتمتع بالحصانة باقتراح أن لكل معلمة من المعلمات المراد تقديرها عند كل مفردة من مفردات متجه العينة t_i المسحوبة من توزيع احتماليφ(t_i | θ_i )  هنالك معلومات اولية تتمثل بتوزيع اولي π(θ_i | ϑ)  للمعلمة θ_i) بالمعلمة (المعلمات) الزائديةالزائدية (▁ϑ). وبدمج التوزيع الاحتمالي الضبابي المقترح مع طريقة بيز الحصينة المقترحة تم الحصول على طريقة جديدة بيزية ضبابية حصينة عامة للتوزيعات الإحتمالية. وتم تطبيق هذه الطريقة على ثلاثة توزيعات احتمالية وهي التوزيع الاسي (Exponential distribution) وتوزيع ويبل (Weibull distribution)
وتوزيع كوماراسوامي القياسي (Standard Kumaraswamy distribution).

استعملت الاطروحة تجارب محاكاة مونت-كارلو تم اختبار الطريقة المقترحة ومقارنتها بالطريقة البيزية العادية بتوليد عينة تقليدية بحجم (100) مشاهدة ومن ثم استعمال خمس قيم للقطع هي ((α-cut=0.2,0.4,0.5,0.7,0.9), وتم تلويث البيانات بقيمة شاذة واحدة وقيمتين وثلاث قيم وبعدها تم الحصول على المجموعات الضبابية التي استعملت في ايجاد مقدرات بيز.

توصلت الاطروحة الى ان الطريقة المقترحة فعالة في تقدير معلمات التوزيع الاحتمالي بصورة اكثر دقة من الطريقة البيزية الاعتيادية عند احتواء البيانات على قيم شاذة . كذلك تم تطبيق الطريقة المقترحة على بيانات حقيقية تخص أوقات الفشل للداعمة القلبية (دعامة القسطرة القلبية) التي تمثل الوقت بالشهر من بداية تركيب الدعامة القلبية ولغاية توقف الدعامة عن العمل (فشلها)  لـ (100) مريض تم اجراء قسطرة قلبية لهم والتي تم الحصول عليها من مركز شهيد المحراب لجراحة وقسطرة القلب التابع لمستشفى مرجان التعليمي العام – دائرة صحة بابل خلال سنة (2021) وتم التوصل الى ان الطريقة المقترحة فعالة وملائمة في تقدير معلمات توزيع البيانات الحقيقية.

تألفت اللجنة من
أ.د رحيم جبار ظاهر الحمزاوي رئيساً
أ.د شروق عبد الرضا سعيد السباح عضواً
أ.م.د تهاني مهدي عباس محمد عضواً
أ.م.د هناء سعد محمد شبيب عضواً
أ.م.د صدى فايض محمد عضواً
أ.د مهدي وهاب نعمة نصر الله عضواً ومشرفاً
وقد حصل الباحث على تقدير مستوفي
مبارك للباحث ولأعضاء اللجنة هذا الإنجاز العلمي