ناقشت دراسة في كلية الإدارة والاقتصاد بجامعة كربلاء ” استعمال نظريــة النقطة الثابتة في الانحدار المضبب مع تطببق عملي ” للطالب « نعيم مالك جاسم »
هدفت الدراسة الى توظيف نظرية باناخ للنقطة الثابتة لتحسين تقديرات معلمات الانحدار الخطي الضبابي عبر طريقتين ( نيوتن رافسن N-F وخوارزمية تعظيم التوقع E-M ) ومقارنة النتائج مع المربعات الصغرى الظبابية OLS بأستعمال المحاكاة ومن ثم تطبيقها على بيانات صحيحة ( كورنا) .
توصلت الدراسة إلى مجموعة من النتائج أهمها استنتاجات الجانب النظري : ان عملة التقدير بأستعمال نظرية النقطه الثابتة FP لمعلمات نماذج الانحدار ومنها نموذج الانحداى المضبب FRM يستند الى فكرة التقدير بطرائق التقدير التكرارية لضمان تحقيق شرط تنفيذها وهو حصول التقارب القوي او التساوي النهائي بين تقديرين بتكرارين متتالين وهذا بدوره صفة جيدة لاستقرار تقديرات الطرائق التقديرية وبما يحقق خاصية التحسين للمقدرات. اما استنتاجات الجانب التجريبي : تفوف طريقة نيوتن – رافسون على مبدأ النقطة الثابتة (N-R(FP على باقي طرائق التقدير المعتمدة في الرسالة في اداءها في عملية التقدير بسبب ثباتها في التقدير وامتلاكها لاقل قيم متوسط مربعات الخطأ MSE واعلى قيم معاملات التحديد R2 لمختلف النماذج وتاتي بعدها طريقة تعظيم التوقع على مبدأ النقطة الثابتة E-M(FP) وبعدها طريقة المربعات الصغرى الضبابية FLS ولمختلف احجام العينات ولاي قيمة لمستوى القطع (معامل الضبابية ) الثلاثة التي تؤدي للتجارب الثلاثة المعتمدة في الرسالة. اما استنتاجات الجانب التطبيقي : اظهرت طريقة نيوتن – رافسون على مبدأ النقطة الثابتة N-R ( FP ) عند تحليل البيانات الحقيقية الخاصة لعينة بحجم 100 من مرضى فيروس كورونا في مستشفى مدينة الامام الحسين ( ع ) تاكيداً على كفاءتها وثباتها وامتلاكها لاقل قيم متوسط مربعات الخطأ MSE واعلى قيم معاملات التحديد R2 ومعنوية لنموذج الانحدار الضبابي FRM ومعلماته الضبابية مما يدل على كفاءته بتمثيل هذه البيانات واي بيانات على شاكلتها .
أوصت الدراسة و اعتماداً على ما تقدم في الاستنتاجات فأن الباحث يوصي بالأتي : 1_ يوصي الباحث بأستعمال نضرية النقطة الثابتة FP عند تقدير معلمات نموذج الانحدار المضبب FRM وتوظيفها في طرائق التقدير التكرارية لتحسين التقدير لمعلماته التي تقدر بطريقه غير تقديرية مثل طريقة المربعات الصغرى الضبابية FLS. ٢_ يوصي الباحث بتوظيف نظرية النقطة الثابتة مع طرائق التقدير التكرارية غير المعتمدة في الرسالة واجراء المقارنات الطرائق المعتمدة لبيان الافضل منها . ٣_ يوصي الباحث بأستعمال طريقة نيوتن- رافسون على مبدأ النفطة الثابتة N- R( FP) في عملية التقدير لمعلمات نموذج الانحدار المضبب وكبديل عنها يمكن استعمال طريقة تعظيم التوقع على مبدأ النقطة الثابتة E_M(FP) .
تألفت اللجنة من
أ.د شروق عبد الرضا سعيد رئيساً
أ.م.د صدى فايض محمد عضواً
م.د حلا كاظم عبيد عضواً
أ.د مشتاق كريم عبد الرحيم عضواً ومشرفاً
