كلية الإدارة والاقتصاد في جامعة كربلاء تناقش رسالة الماجستير في علوم الإحصاء الموسومة “ التحويل التكعيبي لتوزيع Burr XII مع تطبيق عملي ” تقدم بها الطالب منتظر جمعة مهدي من قسم الإحصاء بإشراف الأستاذ المساعد الدكتور مشتاق كريم عبد الرحيم بهدف دراسة إعمام جديد لتوزيع Burr XII والذي سُمّي “توزيع Burr XII المحول التكعيبي الجديد”، التوزيع المقترح هو إعمام لتوزيع Burr XII بإضافة معلمتين اضافيتين الى دالته التوزيعية

تضمنت الرسالة دراسة توزيع Burr XII ذا معلمتي الشكل (α,β)من التوزيعات الإحصائية المستمرة المهمة، استمد هذا التوزيع أهمية حقيقية في العقود الثلاث الأخيرة لأهمية استعماله في الحالات العملية، وطبق هذا التوزيع في دراسة المعولية، عرض وقت الفشل، السيطرة على الجودة، ونمذجة القبول (قبول العينة) في الحالات التي يكون فيها التوزيع الطبيعي أنموذجاً غَير ملائم. بناءً على ما تقدم تم التطرق في هذه الرسالة الى  دراسة إعمام جديد لتوزيع Burr XII والذي سُمّي “توزيع Burr XII المحول التكعيبي الجديد”، التوزيع المقترح هو إعمام لتوزيع Burr XII بإضافة معلمتين اضافيتين الى دالته التوزيعية، علماً أننا لم نجد التوزيع الجديد في أي عمل بحثي سابق.

بينت الرسالة خصائص التوزيع الإحصائية والرياضية وقامت بتقدير معلمات التوزيع الجديد و دالة البقاء باستعمال خمس طرائق للتقدير وهي (طريقة الإمكان الأعظم، طريقة المربعات الصغرى، طريقة المربعات الصغرى الموزونة، طريقة المقدرات التجزيئية وطريقة الحد الأدنى للمسافة باستعمال إحصاءه كرامر-فون ميس) عن طريق دراسة محاكاة تفصيلية باستعمال أسلوب محاكاة مونتي كارلو حيث تم اختيار قيم مختلفة لمعمات التوزيع وتشكيل 8 حالات مختلفة وكذلك تم اختيار 4 أحجام عينات مختلفة (30,60,80,100) وتم مقارنة مقدرات هذه الطرائق بناءً على معيار متوسط مربعات الخطأ وحسب أحجام العينات باستعمال أسلوب الرتب (Ranks).

استعملت الرسالة بالتنفيذ حزم برنامج Mathematica 12.2. وأخيرا استعملنا انموذجين للبيانات الحقيقية احدهما محلي لعينة بحجم (107) والذي يتمثل في أوقات البقاء على قيد الحياة للمرضى المصابين بفايروس  Covid-19، والأخر عالمي لعينة بحجم (76) يتمثل في أوقات بقاء لوح الايبوكسي المعرض للضغط لحين الفشل او الكسر من خلال تطبيق النتائج المستخلصة من الجانب التجريبي وذلك لبيان أن التوزيع المقترح يُعد انموذجاً ملائماً لنمذجة هذه الأنواع من البيانات أكثر من توزيعات (Burr XII، Burr XII المحول، Burr XII المحول التكعيبي).

وتألفت اللجنة من
أ.د. شروق عبد الرضا السباح رئيساً
أ.م.د. ريسان عبد الامام عضواً
أم.د. طارق عزيز صالح عضواً
أ.م.د مشتاق كريم عبد الرحيم عضواً ومشرفاً
وقد حصل الطالب على تقدير مستوفي
مبارك للباحث ولأعضاء اللجنة هذا الإنجاز العلمي